树形结构+博弈论
来源:互联网 发布:八爪鱼支架 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 18:07
Gameia
题意:给定一棵树,Alice先涂色,图的点变成白色,Bob在Alice后涂色,所涂点以及相邻的点都变成黑色.
Bob能在任意时刻剪断一条边,但是只能k次。如果所有点都被着色,有白色就是Alice赢,否则Bob赢。
数据范围:
思路:
博弈论。因为相邻的点能都会变成黑色,可以在之前就将所有的点都变成只是两两相连的,这样所有点着色后,
就没有白色点。题意转化为求是否能把这棵树划分为两两相邻。
边界条件:点的数目不能为奇数,技能数k>=n/2-1。
统计是否两两能两两相邻,以为是一棵树,所以只要统计除根之外是否有根节点没有子节点就可以了。
官方题解:
- 如果Bob能把这棵树分成若干两个一组的点对,那么Bob取得胜利,否则Alice获胜。
- 如果原树不存在两两匹配的方案,Alice从树叶开始,每次都染树叶父节点,Bob被迫只能不断的染叶子,Bob退化成一般玩家,因为Bob做不做小动作都不会逆转局势,总会出现一个时间点Bob没办法跟上Alice的节奏而让Alice染到一个周围都已被染色的孤立点(因为原树不存在两两匹配的方案)
- 如果原树存在两两匹配的方案,而且Bob的小动作次数也足以把原树分成两两的点对,那么Bob显然获胜。
- 如果原树存在两两匹配的方案,而Bob的小动作不足以把树分成两两的点对,Alice一定获胜,因为每次染某个叶子节点(该节点为其父节点的唯一子节点),Alice总能迫使Bob不断的做小动作以保证剩下的树不会出现奇数节点的树,且每次小动作割出一个点对(包含Alice刚染的点),最后有两种情况。
- 出现某个结点有>=2个子节点为叶子节点。Alice染这个点,Bob跟不上Alice的节奏,出现孤点,Ailice取胜
- 否则整个过程一定会持续到树被染光或者Bob被Alice掏空导致做不了小动作进而被迫割出一块size为奇数的子树(这棵树显然没办法两两匹配)而败北。
- Bob被允许“任意时刻”做小动作看似很厉害其实很鸡肋,把问题改成“Bob只能在游戏开始之前做小动作”会得到同样的结论。
AC代码:
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <vector>using namespace std;const int ma=1050;bool fg;vector<int> mp[ma];int cal(int s){ int sum=0,siz=mp[s].size(); for(int i=0;i<siz;++i) { sum+=cal(mp[s][i]); if(sum>=2) fg=true; } if(mp[s].size()==0) return 1; return 0;}int main(){ int t; scanf("%d",&t); int n,k; while(t--) { scanf("%d%d",&n,&k); int x; for(int i=2;i<=n;++i) { scanf("%d",&x); mp[x].push_back(i); } fg=false; if(n%2!=0||k<n/2-1) fg=true; if(!fg) cal(1); if(fg) printf("Alice\n"); else printf("Bob\n"); for(int i=1;i<=n;++i) mp[i].clear(); } return 0;}
阅读全文
0 0
- 树形结构+博弈论
- 树形结构
- 树形结构
- 树形结构
- 树形结构
- 树形结构
- 树形结构
- 树形结构
- 树形结构
- 树形结构
- HDU 6105 Gameia(博弈论+树形DP)
- 组织结构树形结构
- 树形dp+树形结构总结
- 自定义结构--一般树形结构
- 树形结构的实现
- 树形结构的实现
- 树形结构的定位
- 加载树形结构
- 左偏树自己的一点理解【hdu1512】【Monkey King】
- Android中的Apk的加固实现原理
- 从url提取key vale
- dm3730平台oled显示时钟——ssd1306驱动
- zxing开源项目 解决生成二维码保存的问题
- 树形结构+博弈论
- SourceGraph的使用
- How to compile Tensorflow with SSE4.2 and AVX instructions?
- 文章-智力与常识有什么区别?
- <note>8月11日
- 隐藏驱动的两种方法
- Partitioning by Palindromes UVA
- 小ho的01串(枚举)
- Android手势识别基础介绍