聚类（matlab实践）

k-means 算法

K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。
k个初始类聚类中心点的选取对聚类结果具有较大的影响，因为在该算法第一步中是随机的选取任意k个对象作为初始聚类的中心，初始地代表一个簇。该算法在每次迭代中对数据集中剩余的每个对象，根据其与各个簇中心的距离将每个对象重新赋给最近的簇。当考察完所有数据对象后，一次迭代运算完成，新的聚类中心被计算出来。如果在一次迭代前后，J的值没有发生变化，说明算法已经收敛。
算法过程如下：
1）从N个文档随机选取K个文档作为质心
2）对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心的类
3）重新计算已经得到的各个类的质心
4）迭代2～3步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值，算法结束

matlab代码

%第一类数据mu1=[0 0 0];  %均值S1=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3];  %协方差data1=mvnrnd(mu1,S1,100);   %产生高斯分布数据%%第二类数据mu2=[1.25 1.25 1.25];S2=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3];data2=mvnrnd(mu2,S2,100);%第三个类数据mu3=[-1.25 1.25 -1.25];S3=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3];data3=mvnrnd(mu3,S3,100);%显示数据plot3(data1(:,1),data1(:,2),data1(:,3),'+');hold on;plot3(data2(:,1),data2(:,2),data2(:,3),'r+');plot3(data3(:,1),data3(:,2),data3(:,3),'g+');grid on;%三类数据合成一个不带标号的数据类data=[data1;data2;data3];   %这里的data是不带标号的%k-means聚类[u re]=KMeans(data,3);  %最后产生带标号的数据，标号在所有数据的最后，意思就是数据再加一维度[m n]=size(re);%最后显示聚类后的数据figure;hold on;for i=1:m     if re(i,4)==1            plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'ro');     elseif re(i,4)==2         plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'go');     else          plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'bo');     endendgrid on;

显示三类原始数据：

显示聚类后的数据：