HDU 4923 Room and Moor【栈】【想法】

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4923

题目大意：给你一串A = {A1, A2,..., AN}由{0,1}组成， 你要构造出一字符串 B = {B1, B2,... , BN}与A的长度相同。 

求出这个最小值。

最开始见到这个题目先是想了想应该怎么做，比如先把A串处理一下。

1）把A前面的0去掉

2）把A后面的1去掉

3）将每部分的特值算出来。

举个栗子吧，字符串A将前的0去掉，后面的1去掉之后，字符串可以简化为N个 {1..1 0...0} 组成的单位。

比如组成之后是这样的

10 110 10 1110  每部分取到最小值的时候x取值分别为         假设每组有a个1，b个0，则每组取到最小值时x取值是a/(a+b)

x1   x2    x3   x4

1/2 2/3 1/2 3/4

如果其x的值是一个递增的就好了，思路在这就断了....... 甚至还想到了最大上升子串......还是无果.......

赛后看解题报告，其实想法还是不够，差了最后一步。

我们这样来想

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <ctime>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <vector>using namespace std;const int maxn=1e5+10;const double eps=1e-8;const int INF=2e9;struct node{    int id,num0,num1;    double rate;}e[maxn],f,g;int t,a[maxn];stack<node>mm;int main(){    //freopen("D:\\in.txt","r",stdin);    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int i,j,k,n,p,q;        double num,ans=0;        t=0;        scanf("%d",&n);        int l=0,r=n-1;        for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);        a[n]=1;        while(a[l]==0)l++;        while(a[r]==1)r--;        if(l>r){printf("0.000000\n");continue;}        for(i=l;i<=r;)        {            j=k=0;            while(a[i]==1){i++;j++;}            while(a[i]==0){i++;k++;}            e[t].id=t;e[t].num1=j;e[t].num0=k;e[t].rate=1.0*j/(j+k);            t++;        }        while(!mm.empty())mm.pop();        for(i=0;i<t;i++)        {            if(mm.empty())mm.push(e[i]);            else            {                f=mm.top();                if(f.rate<=e[i].rate)mm.push(e[i]);                else                {                    g=e[i];                    while(true)                    {                        f=mm.top();                        if(f.rate>g.rate)                        {                            g.num1+=f.num1;                            g.num0+=f.num0;                            g.rate=1.0*g.num1/(g.num0+g.num1);                            mm.pop();                        }                        else                        {                            mm.push(g);                            break;                        }                        if(mm.empty())                        {                            mm.push(g);                            break;                        }                    }                }            }        }        while(!mm.empty())        {            f=mm.top();            mm.pop();            ans+=f.rate*f.rate*f.num0+(1-f.rate)*(1-f.rate)*f.num1;        }        printf("%.6f\n",ans);    }    return 0;}/*1051 0 0 1 0101 0 1 0 0 0 0 1 0 01.1666672.09523824996.07530324992.67147624996.14053424998.63304424998.11955924996.859735*/