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最大报销额

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26374    Accepted Submission(s): 8120

Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

 

Sample Input

200.00 32 A:23.50 B:100.001 C:650.003 A:59.99 A:120.00 X:10.001200.00 22 B:600.00 A:400.001 C:200.501200.50 32 B:600.00 A:400.001 C:200.501 A:100.00100.00 0

 

Sample Output

123.501000.001200.50

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

 

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思路：

背包容量可以是发票张数，也可以是最大报销额.

状态方程：dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+sum[i]);

附上AC代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;double sum[35],dp[35];//dp[i]代表报销i张发票的最大报销额double Q,price,A,B,C;int N,m,cnt,flag,maxd;char c;int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    while(scanf("%lf %d",&Q,&N)){        cnt=maxd=0;        memset(sum,0,sizeof(sum));        memset(dp,0,sizeof(dp));        if(N==0)break;        for(int i=0;i<N;i++){            flag=1;            A=B=C=0;            scanf("%d",&m);            for(int j=0;j<m;j++){                scanf(" %c:%lf",&c,&price);                if(c!='A'&&c!='B'&&c!='C')flag=0;                if(c=='A')A+=price;                else if(c=='B')B+=price;                else if(c=='C')C+=price;            }            if(flag&&A+B+C<=1000&&A<=600&&B<=600&&C<=600)                sum[cnt++]=A+B+C;        }        for(int i=0;i<=cnt;i++){            for(int j=cnt;j>0;j--){                if(j==1||dp[j-1]>0&&dp[j-1]+sum[i]<=Q){                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+sum[i]);                }            }        }        for(int i=1;i<=cnt;i++){            if(dp[i]>dp[maxd])                maxd=i;        }        printf("%.2f\n",dp[maxd]);    }    return 0;}