【PSO】CEC2013中每个函数的作用

CEC2013对CEC2010的改进

• 非均匀函数的大小；

在CEC 2010基准测试套件的所有非可分离组件的大小是相等的。这只允许问题有代表性的均匀子大小的功能。而真实的优化问题的很可能有不同尺寸。为了更好地体现这一特点，此测试套件中包含一个功能组件不同尺寸范围。

• 函数贡献的非均匀性；

在CEC2010中相同基函数的使用的子函数的结果平等的贡献大小相等。这种配置不能代表现实世界的各种组件的贡献之间的平衡问题。通过引入非均匀的子组件的大小，不同的子组件的贡献将自动不同。子分量的值乘以系数来表示分量的贡献。

• 函数功能重叠的部分；

在CEC 2010基准测试套件，子函数不共享任何决策变量。然而，当实际问题中，遇到有一定程度重叠的决策变量，则可能不会有唯一的最优分组。CEC2013设计了一种优化这种部分相互依赖的策略。

• 对基函数的新转换：病态、对称缺失、不规则；

一些用于CEC 2010基准测试套件的基本功能是很有规律的对称。包括球体、椭圆、Rastrigin、和Ackley函数。为了更好地与现实世界问题拟合，CEC2013引入一些非线性变换，打破了这些对称性。

病态：病态指的是最大的方向和最小的等高线之间的比率的平方。在椭球体的情况下，如果它是在其一个轴的方向伸展超过其他的轴，然后我们说这个函数是病态的。

对称缺失：一些产生遗传变异的算子，特别是基于高斯分布的遗传变异是对称的，而对称函数则偏向于对称算子。为了消除这种偏向，CEC2013采用对称缺失变换。

不规则：大多数基准函数都有规则模式。用某种变换引入某种程度的不规则.

CEC2013的函数定义