深度神经网络及TensorFlow实现1-激活函数（Activation Function）2

3.TensorFlow激活函数使用

激活函数activation function 运行时激活神经网络中某一部分神经元，将激活信息向后传入下一层的神经网络。神经网络之所以能解决非线性问题（入语音、图像识别），本质上就是激活函数加入了非线性因素，弥补了线性模型的表达力，把“激活的神经元的特征”通过函数保留并映射到下一层。
因为神经网络的数学基础是处处可微的，所以选取的激活函数要能保证数据输入与输出也是可微的。
激活函数不会更改输入数据的维度，也就是输入和输出的维度是相同的。TensorFlow中有如下激活函数，这里包括平滑的非线性的激活函数，如sigmoid、tanh、elu、softplus、softsign，也包括连续但不是处处可微的函数relu、relu6、crelu、relu_x，以及随机正则化函数dropout：

tf.nn.relu()tf.nn.sigmoid()tf.nn.tanh()tf.nn.elu()tf.nn.bias_add()tf.nn.crelu()tf.nn.relu6()tf.nn.softplus()tf.nn.softsign()tf.nn.dropout()#防止过拟合，用来舍弃某些神经元

上述激活函数的输入均为要计算的x（一个张量），输出均为x数据类型相同的张量。常见的激活函数有sigmoid、tanh、relu、softplus这4种。

1、sigmoid函数。

这是传统神经网络中最常用的激活函数之一（另一个是tanh）

f(x)=11+e−x

sigmoid函数有点在于，它的映射在（0,1）内，单调连续，非常适合用作输出层，并且求导比较容易。但是，它也有缺点，因为软饱和性，一旦输入落入饱和区，f′(x)就会变得接近于0，很容易产生梯度消失。

import tensorflow as tfa = tf.constant([[1.0,2.0],[1.0,2.0],[1.0,2.0]])sess = tf.Session()print(sess.run(tf.sigmoid(a)))

输出：

[[ 0.7310586   0.88079703] [ 0.7310586   0.88079703] [ 0.7310586   0.88079703]]

2、tanh函数

tanh(x)=1−e−2x1+e−2x

tanh函数也具有软饱和性。因为它的输出以0为中心，收敛速度比sigmoid要快。但是仍无法解决梯度消失的问题。

3、relu函数

relu函数是目前最受欢迎的激活函数。softplus可以看作是ReLU的平滑版本。relu定义为f(x)=max(x,0)。softplus定义为f(x)=log(1+exp(x))。

relu在x<0时硬饱和。由于x>0时导数为1，所以，relu能够在x>0时保持梯度部衰减，从而缓解梯度消失问题，还能够更快地收敛，并提供了神经网络的稀疏表达能力。但是，随着训练的进行，部分输入会落到硬饱和区，导致对应的权重无法更新，称为“神经元死亡”。

import tensorflow as tfa = tf.constant([-1.0,2.0])with tf.Session() as sess:    b = tf.nn.relu(a)    print(sess.run(b))

输出：

[ 0.  2.]

除了relu，TensorFlow还定义了relu6，也就是定义在min(max(feature,0),6)的tf.nn.relu6(features, name=None)。
以及crelu，tf.nn.crelu(features, name=None)。

4、dropout函数