20170811(回朔法复习 二分法复习)

回朔法

素数环问题

迷之uva,一直过不去,卡在格式上…

void dfs(int cur)                           //cur为当前位置{    if(cur==n&&judge(num[0]+num[n-1]))      //到头    {        for(int i=0;i<n;i++)        {            printf("%d%c",num[i],i==n-1?'\n':' ');        }        return ;    }    for(int i=1;i<=n;i++)                   //试图填写数字    {        if(!vis[i]&&judge(i+num[cur-1]))        {            num[cur]=i;            vis[i]=1;                       //标记            dfs(cur+1);                     //试探            vis[i]=0;                       //回朔        }    }}vis[1]=1;dfs(1);

八皇后问题

尝试每一行的皇后放在第几列上,不符合条件就回朔

int tot,n;int C[20];void search(int cur){    if(cur==n)                              //成功放置n个皇后    {        tot++;        return ;    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        bool ok=true;        C[cur]=i;                           //第cur行的放在i列上        for(int j=0;j<cur;j++)              //与我们之前放置的皇后检测是否冲突        {            if(C[cur]==C[j]||cur-C[cur]==j-C[j]||cur+C[cur]==j+C[j])    //            {                ok=false;                break;            }        }        if(ok) search(cur+1);       //成功放置,放置下一个    }}int main(){    for(int i=1;i<15;i++)       //当n=14的时候运算量就很大了,花了14s计算    {        n=i;        tot=0;memset(C,0,sizeof(C));        search(0);        printf("%d'queue is %d\n",i,tot);    }}

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二分法

因为m是向下取整,当区间长度是2的时候,得向右走一位,所以l的变化都是l=m+1

bool bsearch(int *A,int l,int r,int v){    int m;    while(l<r)    {        m=(l+r)/2;        if(A[m]==v) return true;            //找到了        if(A[m]>v) r=m;                     //        else l=m+1;                         //因为m是向下取整,当区间长度是2的时候,得向右走一位    }    return false;}int LowerBound(int *A,int l,int r,int v)    //如果v存在,返回它出现的第一个位置.如果不存在,返回一个在此处插入v数列仍然有序的位置{    int m;    while(l<r)    {        m=(l+r)/2;                                  if(A[m]>=v) r=m;                    //至少已经找到一个,但因为左侧可能还会有||后面不可能有了,所以r=m        else l=m+1;                         //m以及m前面的都不满足,此时区间为[m+1,r]    }    return l;}int UpperBound(int *A,int l,int r,int v)    //如果v存在,返回它出现的最后一个位置,如果不存在,返回一个在此处插入v数列仍然有序的位置{    int m;    while(l<r)    {        m=(l+r)/2;        if(A[m]<=v) l=m+1;                  //至少已经找到一个,但因为右侧可能还会有||前面不可能有了,所以l=m+1        else r=m;                           //m和m之后的都不满足    }    return l;}

二分查找_抽签问题

题意

询问一个数组K[]中是否存在四个数字的和为m?不可以使用n^4算法,范围比较大的时候会超时

解决

转换成是否有Kc+Kd=m-Ka-Kb?

int n,m,k[1005];int kk[1005*1005];          //用于保存Kc+Kd的所有可能值bool binary_search(int x){    int l=0,r=n*n;    while(r-l>=1)    {        int mid=(l+r)>>1;        if(kk[mid]==x) return true;        if(kk[mid]<x) l=mid+1;        else r=mid;    }    return false;}int main(){    cin>>n>>m;    for(int i=0;i<n;i++) cin>>k[i];    for(int c=0;c<n;c++)    {        for(int d=0;d<n;d++)        {            kk[c*n+d]=k[c]+k[d];        }    }    sort(kk,kk+n*n);    for(int a=0;a<n;a++)    {        for(int b=0;b<n;b++)        {            if(binary_search(m-k[a]-k[b]))            {                puts("Yes");                return 0;            }        }    }    puts("No");}