求最大公约数的不同解法

题目描述：对于两个数a，b要求他们的最大公约数？
解题思想：
一、对于一般性思维都是先求出a，b中的最小值然后再用循环将最小值减1直到求出可以被两数整除为止。关键代码如下：

    int gdc(int a,int b)    {        int c;        c=a<b?a:b;        a=a<b?b:a;        b=c;        while(1)        {            if(a%c==0&&b%c==0)                break;            c- -;        }        return c;    } 

二、求差判定法
如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．
如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．

    int gdc(int a,int b)    {        while(b)        {            int x=b;            b=a%b;            a=x;        }        return a;    }

三、辗转相除法
当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是： 以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．

例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法．

5767÷4453＝1余1314
4453÷1314＝3余511
1314÷511＝2余292
511÷292＝1余219
292÷219＝1余73
219÷73＝3

于是得知，5767和4453的最大公约数是73．
辗转相除法适用比较广，比短除法要好得多，它能保证求出任意两个数的最大公约数．
代码也比较好写 主要是思想 与 算法！！