hdu 1163

主题思想： 9余数定理
一个数各位数字之和如果不是一位数，则继续对结果执行求各位数字之和。最后得到一个一位数。这种计算操作称为求一个数的各位数字之和。
一个数各位数字之和等于对9取余数，如果余数是0,则各位数字只和是9。

快速幂求模定理。
a^b if b==2k+1 a^b =a^k*a^k*a
else if b==2k a^b=a^k*a^k

快速幂定理求模代码

int a,b;int ans=1;while(b){    if(b%2)  ans=ans*a%10;    a=a*a%10;    b/=2;}

通用快速幂代码

//usually nod is 10 but this problem mod is 9;int quickMod(int a,int b,int mod){    int ans=1;    while(b){        if(b%2==1) ans=ans*a%mod;        a=a*a%mod;        b/=2;    }    return ans%mod;}

AC 代码

#include <iostream>#include<cstdio>using namespace std;//usually nod is 10 but this problem mod is 9;int quickMod(int a,int b,int mod){    int ans=1;    while(b){        if(b%2==1) ans=ans*a%mod;        a=a*a%mod;        b/=2;    }    return ans%mod;}int main(){   int n;   int ans=0;   while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){        ans=quickMod(n,n,9);        ans=ans==0?9:ans;        printf("%d\n",ans);   }    return 0;}