排序----冒泡，选择，插入，二分查找

1.冒泡排序（两两比较元素进行交换，这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名）

{array[0]同arrat[1]比较,若array[0]>array[1],两者换位

array[1]同array[2]比较，若array[1]>array[2],两个换位

。

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array[length-2]同array[length-1]比较，若array[length-2]>array[length-1],两个换位},

{array[1]同arrat[2]比较,若array[1]>array[2],两者换位

array[2]同array[3]比较，若array[2]>array[3],两个换位

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array[length-3]同array[length-2]比较，若array[length-3]>array[length-2],两个换位},

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    /*** 冒泡增序算法* @param array*/public static void  bubblingSort(int[] array){for(int i=0;i<array.length;i++){for(int j=0;j<array.length-i-1;j++){if(array[j]>array[j+1]){swap(array,j,j+1);}}}}private static void swap(int[] array,int x,int y){int temp = array[x];array[x] = array[y];array[y] = temp;}

时间复杂度：O(N²)，进行了(n-1)*(n-2)....=n*(n-1)/2次比较和约比较次数一半的交换次数（均况下），那么根据大O表示法时间复杂度为O(N^2)

2.选择排序（每次选出当下索引应放的值）

{array[0]同arrat[1]比较,若array[0]>array[1],两者换位

array[0]同array[2]比较，若array[0]>array[2],两个换位

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array[0]同array[length-1]比较，若array[0]>array[length-1],两个换位},确定array[0]的值，即确定数组最小值并放到索引为0的位置

{array[1]同arrat[2]比较,若array[1]>array[2],两者换位

array[1]同array[3]比较，若array[1]>array[3],两个换位

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array[1]同array[length-1]比较，若array[1]>array[length-1],两个换位},确定array[1]的值，即确定数组最小值并放到索引为1的位置

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     /*** 选择排序增序* @param array*/public static void selectSort(int [] array){for(int i=0;i<array.length;i++){int index = i;for(int j=i+1;j<array.length;j++){if(array[j] < array[index]){index = j;}}if(i != index) swap(i,index,array);display(array);System.out.println();}}public static void swap(int a,int b,int array[]){int temp  = array[a];array[a] = array[b];array[b] = temp;}

时间复杂度：O(N^2)，与冒泡排序相比减少了数组交换的次数

3.插入排序（插入排序的思想是数组是部分有序的，然后将无序的部分循环插入到已有序的序列中）

 /*** 插入排序升序* @param array*/public static void insertSort(int [] array){for(int out=1;out<array.length;out++){int temp = array[out];//被标记的值或者说是当前需要插入的值int in = out;//如果轮循值大于被标记值则往后移while( in > 0 && temp < array[in - 1]){array[in] = array[in - 1]; in -- ;}//将被标记值插入最终移出的空位置array[in] = temp;}}

时间复杂度：插入排序对随即顺序的序列的时间复杂度也为O(N^2)，但是对于基本有序的序列进行排序时间复杂度为O(N)

4.数组查找,折半/二分法查找（前提要求数据序列呈现线性结构，即必须是经过排序的）

public class ArrayDemo{    public static void main(String[] args)    {        int[] arr = new int[]{2,5,8,10,16,22,24,27,30};        int index = halfSearch(arr,24);        System.out.println(index);    }        /**    *@ author    Soul_Fighter    *@ 功   能        折半查找    *@ param        array    *@ param        key    *@ return        int    */    /*    思路：折半查找    1、定义三个角标变量，最大角标max，最小角标min，中间角标mid。    2、定义一个循环，因为不确定第一次就能得出结果。这里用while循环比较好，因为只需判断一个条件arr[mid]是否等于key的值。即：arr[mid] != key。    3、然后判断arr[mid]的值和key的值之间的关系。如果arr[mid]>key，则max = mid - 1；如果arr[mid] < key，则min = mid +1。中间值重新去值mid = (max+min)/2。    4、因为min不能大于max的值，所以还要加一个判断。如果min<max程序继续，否则返回-1。    */    public static int halfSearch(int[] arr,int key)    {        int max,min,mid;        max = arr.length - 1;        min = 0;        mid = (max+min)/2;        while(arr[mid] != key)        {            if(arr[mid] > key)                max = mid - 1;            else if(arr[mid] < key)                min = mid +1;            if(min > max)                return -1;            mid = (max+min)/2;        }        return mid;    }}