[CQOI2014]数三角形

Description

给定一个n x m的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4x4的网格上的一个三角形。

注意三角形的三点不能共线。

Input

输入一行，包含两个空格分隔的正整数m和n。

Output

输出一个正整数，为所求三角形数量。

Sample Input

Input I:1 1Input II:2 2

Sample Output

Output I:4Output II:76

HINT

对于30%数据
1≤m, n≤10
对于100%数据
1≤m, n≤1000

#include<stdio.h> 

int gcd[1010][1010],n,m; 

long long t,ans; 

int getgcd(int a,intb) 

{ 

    if(gcd[a][b])

    returngcd[a][b]; 

    if(!a)

    returngcd[a][b]=b; 

    if(!b)

    returngcd[a][b]=a; 

    returngcd[a][b]=getgcd(b,a%b); 

} 

int main() 

{ 

    scanf("%d%d",&n,&m); 

    for(inti=1;i<=m;i++)

    gcd[0][i]=i; 

    for(inti=1;i<=n;i++)

    gcd[i][0]=i; 

    for(inti=1;i<=n;i++) 

      for(intj=1;j<=m;j++) 

        getgcd(i,j);

    t=(n+1)*(m+1); 

    ans=t*(t-1)*(t-2)/6; 

    for(inti=0;i<=n;i++) 

      for(intj=0;j<=m;j++) 

        if(i||j) 

        { 

            if(!i||!j)

            ans-=(longlong)(gcd[i][j]-1)*(n-i+1)*(m-j+1); 

            else

            ans-=(longlong)2*(gcd[i][j]-1)*(n-i+1)*(m-j+1); 

        } 

    printf("%lld",ans); 

}

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