迷宫大门

迷宫大门
(File IO): input:door.in output:door.out
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题目描述

在跳棋游戏大获全胜后，小明就开始一个人在校园里溜达了。突然他在校园角落里发现了一面神奇的墙壁，墙壁上有一排钉子，每个钉子上都挂着一根两端系有小球的绳子，如下图所示

小明可以调整每一根绳子在钉子左右两端的长度，当来自不同绳子的相邻小球高度一样时（具体可见样例说明），便可获得积分1分。当小明的方案获得最高积分时，迷宫大门就会开启，小明就可以进去寻找宝藏啦！

输入

输入文件door.in第一行为一个正整数n，表示墙上的绳子数。
接下来n行，每行2个整数a和b，表示绳子左右两端的初始长度。

输出

输出文件door.out仅有一个正整数，表示小明可以获得的最高积分。

样例输入

3
1 1
3 2
1 4

样例输出

2

数据范围限制

提示

正解

考试时就想到了，但就是打不出来！！！！！
首先，我们想一下怎么确定是否对于这段绳子首尾相接有解。（可能这段话很令人费解）
我们可以用不等式。
对！先弄一个范围（不等式都有范围），就是说L一定<=可行的解,并一定<=R。如果L>R，明显，无解。
是的。可以列不等式。设在第一个绳子的左边长度为x，由于每一根绳子的长度时固定的，所以右边绳子长度也可以求出来。由于要首尾长度一样，这样就可以一直列方程。直到结尾。不等式的形式均为：ax+b>=0.（a=1或-1).对a与b的取值情况进行分类讨论。将取值的范围不断的缩小。
然后呢？
贪心！
为什么呢？
我们要明白一个性质（黑暗森林性质）：如果L~R是极限，那么L~P(P>R）都是不可行的。为什么呢？很容易，应为新的长度是只能约束你的L.R值的，而不能给他们扩大范围。
这样：
0000000000
如果1~8是极限，9~10是极限。
可我们选择的是1~6，7~10是绝对不可能的。那么值就不是最优的了。
所以，我们选择的应该是从1开始的向后选一段最长有解的首尾相连的绳子。在隔一个位置在向后选一段，直到选完为止。这样的解就是最优解。

代码

var        n,o,u,ans,now,xi,l,r,fu:int64;        i:longint;        a:array[0..500000] of int64;begin        assign(input,'door.in');        assign(output,'door.out');        reset(input);        rewrite(output);        read(n);        for i:=1 to n do          begin            read(o,u);            a[i]:=o+u;          end;        ans:=0;        now:=1;        a[n+1]:=maxlongint;        while (now<=n) do          begin            l:=0;            r:=9223372036854775807;            fu:=1;            xi:=0;            while (l<=r) and (now<=n+1) do              begin                fu:=-fu;                xi:=a[now]-xi;                if fu<0 then                  begin                    if r>xi then                      r:=xi;                  end                else                  begin                        if l<-(xi) then                          l:=-(xi);                  end;                inc(now);              end;            inc(ans);            dec(now);          end;        writeln(n-ans);        close(input);        close(output);end.