POJ.2763 Housewife Wind ( 边权树链剖分 线段树维护区间和 )

POJ.2763 Housewife Wind ( 边权树链剖分 线段树维护区间和 )

题意分析

给出n个点，m个询问，和当前位置pos。
先给出n-1条边，u->v以及边权w。
然后有m个询问，询问分2种：
一是讲第i条边的边权修改为w。
二是询问从当前位置走到点x经过的边权和(下次询问就是从这点开始)。

边权的树链剖分，其实和点权的差不多。对于一条边u-v，及其边权w，在建立线段树的时候，将深度大的点，当做其边权w，如dep[u]>dep[v]，就令newid[u] = w。这样一来，将边权问题转化为点权问题，需要注意的，就是在查询的时候，对于lca的处理。

处理方法也很简单，首先判断：当深度大的网上爬，爬到一定程度的时候，是否两点已经重合，若是的话，直接返回值就好。 否则，就用查询[深度小的儿子]到[深度大的这段区间]，并将结果累加到ans中。

代码总览

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define ll int#define nmax 100820using namespace std;int fa[nmax],son[nmax],sz[nmax],newid[nmax],hashback[nmax],dep[nmax],top[nmax];int num,tot,head[nmax];struct edge{    int to;    int next;}edg[nmax<<1];struct tree{    int l,r,val;    int mid(){        return (l+r)>>1;    }}tree[nmax<<2];struct mess{    int u,v,w;}mes[nmax];void add(int u, int v){    edg[tot].to = v;    edg[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}void dfsFirst(int rt, int f,int d){    dep[rt] = d;    fa[rt] = f;    sz[rt] = 1;    for(int i = head[rt]; i!= -1; i = edg[i].next){        int nxt = edg[i].to;        if(nxt != f){            dfsFirst(nxt,rt,d+1);            sz[rt]+=sz[nxt];            if(son[rt] == -1 || sz[nxt] > sz[son[rt]]){                son[rt] = nxt;            }        }    }}void dfsSecond(int rt, int tp){    top[rt] = tp;    newid[rt] = ++num;    if(son[rt] == -1) return;    dfsSecond(son[rt],tp);    for(int i = head[rt];i != -1; i = edg[i].next){        int nxt = edg[i].to;        if(nxt != son[rt] && nxt != fa[rt])            dfsSecond(nxt,nxt);    }}void init(){    memset(tree,0,sizeof tree);    memset(head,-1,sizeof head);    memset(son,-1,sizeof son);    memset(edg,0,sizeof edg);    tot = num = 0;}void PushUp(int rt){    tree[rt].val = tree[rt<<1].val + tree[rt<<1|1].val;}void Build(int l, int r, int rt){    tree[rt].l = l; tree[rt].r = r;    if(l == r){        return;    }    Build(l,tree[rt].mid(),rt<<1);    Build(tree[rt].mid()+1,r,rt<<1|1);    PushUp(rt);}void UpdatePoint(int val, int pos, int rt){    if(tree[rt].l == tree[rt].r){        tree[rt].val = val ;        return;    }    if(pos <= tree[rt].mid()) UpdatePoint(val,pos,rt<<1);    else UpdatePoint(val,pos,rt<<1|1);    PushUp(rt);}int QuerySUM(int l,int r,int rt){;    if(l>tree[rt].r || r<tree[rt].l) return 0;    if(l <= tree[rt].l && tree[rt].r <= r) return tree[rt].val;    return QuerySUM(l,r,rt<<1) + QuerySUM(l,r,rt<<1|1);}long long  Find_SUM(int x, int y){    int tx = top[x],ty =top[y];    long long ans  = 0;    while(tx != ty){        if(dep[tx] < dep[ty]){            swap(x,y);            swap(tx,ty);        }        ans += QuerySUM(newid[tx],newid[x],1);        x = fa[tx]; tx = top[x];    }    if(x == y) return ans;    if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);    ans += QuerySUM(newid[son[x]],newid[y],1);    return ans;}int n,m;int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);    int m,x,y,posnow;    int op;    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&posnow)!=EOF){        init();        for(int i =1;i<=n-1;++i){            scanf("%d %d %d",&mes[i].u,&mes[i].v,&mes[i].w);            add(mes[i].u,mes[i].v);            add(mes[i].v,mes[i].u);        }        num = 0;        dfsFirst(1,0,1);        dfsSecond(1,1);        Build(1,n,1);        for(int i = 1;i<=n-1;++i){            if(dep[mes[i].u] > dep[mes[i].v])// v is bigger;                swap(mes[i].u,mes[i].v);            UpdatePoint(mes[i].w,newid[mes[i].v],1);        }//        printf("MESSA ID    DATA   FA   SON   SIZE   DEEP   NEWID  TOP  SEGHASH\n");//        for(int i = 1;i<=n;++i){//            printf("DEBUG %5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d %5d\n",i,data[i],fa[i],son[i],sz[i],dep[i],newid[i],top[i],seghash[i]);//        }////        printf("MESSA ID   val\n");//        for(int i = 1;i<=n;++i){//            printf("DEBUF %d   %d\n",i,QuerySUM(i,i,1));//        }        for(int i = 0;i<m;++i){            scanf("%d",&op);            if(op == 1){//change                scanf("%d %d",&x,&y);                x = newid[mes[x].v];                UpdatePoint(y,x,1);            }else {//ask                scanf("%d",&x);                printf("%lld\n",Find_SUM(posnow,x));                posnow = x;            }        }    }    return 0;}