一个DEA程序模板

data envelopment analysis的缩写,即数据包络分析。《数据包络分析》(DEA)是一本关于数据包络分析(DEA)方法、模型和理论的专著，是作者十几年工作的总结。 DEA有效性与相应的多目标规划问题的pareto有效解（或非支配解）是等价的。数据包络分析(即DEA)可以看作是一种统计分析的新方法。它是根据一组关于输入－输出的观察值来估计有效生产前沿面的。

1978年由著名的运筹学家A.Charnes,W.W.Cooper和 E.Rhodes首先提出了一个被称为数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，去评价部门间的相对有效性（因此被称为DEA有效）．他们的第一个模型被命名为CCR模型．从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法.1984年 R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper给出了一个被称为BCC的模型.1985年Charnes,Cooper和 B.Golany,L.Seiford,J.Stutz给出了另一个模型（称为CCGSS模型），这两个模型是用来研究生产部门的间的“技术有效”性的．1986年Charnes，Cooper 和魏权龄为了进一步地估计“有效生产前沿面”，利用Charnes,Cooper和K.Kortanek于1962年首先提出的半无限规划理论，研究了具有无穷多个决策单元的情况，给出了一个新的数据包络模型——CCW模型．1987年Charnes,Cooper，魏权龄和黄志民又得到了称为锥比率的数据包络模型——CCWH模型．这一模型可以用来处理具有过多的输入及输出的情况，而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”．灵活的应用这一模型，可以将CCR模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队等等．这些模型以及新的模型正在被不断地进行完善和进一步发展．

下面给出DEA程序的一个小模板：

clcclearX=[40.4 23.1 33.6 43.2;    2.45 8.56 5.67 10.03;    20 70 93 120;    2500 2000 2500 4000]Y=[2 3 3 2;    0.76 0.68 0.83 0.89;    650 850 800 700]%%此前为数据的处理，只需按列输入每个程序的X和Y指标集数据即可，无需改动程序。%%A1=[X;Y][m,~]=size(X)[s,~]=size(Y)[~,n]=size(A1)A2=blkdiag(eye(m),-eye(s))i=1%修改此处的i分别等于1至n，即可获得不同目标的threta值。A3=[-X(:,i);zeros(s,1)]A=[A1 A2 A3]B=[zeros(m,1);Y(:,i)]lb=zeros(n+m+s+1,1)x=linprog([zeros(1,n+m+s) 1],A,B,[],[],lb,[])theta=x(n+m+s+1)lambda=x(1:n)s_=x(n+1:m+n)s_plus=x(m+n+1:m+n+s-1)

数据包络分析是运筹学的一个新的研究领域。Charnes和Cooper等人的第一个应用DEA的十分成功的案例，是在评价为弱智儿童开设公立学校项目的同时，描绘出可以反映大规模社会实验结果的研究方法。在评估中，输出包括“自尊”等无形的指标；输入包括父母的照料和父母的文化程度等，无论哪种指标都无法与市场价格相比较，也难以轻易定出适当的权重（权系数），这也是DEA的优点之一。