Hdu 2841

题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2841

题目大意：
在平面(1,1)到(n,m)两点之间的矩形中一共有n×m棵树，求站在点(0,0)的人一共能看到多少棵没有被挡住的树？

分析：
如果一棵树的坐标为(x,y)，且g=gcd(x,y)≠1 ，则(x′,y′)=(xg,yg)，说明(x,y)在点(0,0)到点(x′,y′)的线段延长线上，所以(x,y)会被挡住

那么只要枚举所有满足坐标(x,y)，gcd(x,y)=1的点即可，基本的容斥过程

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const ll mod = 1e9+7;const int maxn = 100000+10;vector<int> ft[120005];bool isprime[120000];void init(){    for (int i = 2 ; i <= maxn ; i ++)    {        if (!isprime[i])        {            for (int j = i ; j <= maxn ; j += i)            {                isprime[j] = true;                ft[j].push_back(i);            }        }    }}ll solve(int x,int sta,ll n){    int pos = 0;    ll temp = 1;    while (sta)    {        if (sta&1)            temp *= ft[x][pos];        pos ++;        sta >>= 1;    }    return n/temp;}int m,n;int main(){    init();    int T,t=1;    scanf("%d",&T);    while (T--)    {        scanf("%d%d",&m,&n);        if (m>n)            swap(m,n);        ll ans = 0;        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)        {            ans += m;            for (int j = 1 ; j < (1<<ft[i].size()); j ++)            {                ll temp = solve(i,j,m);int cp = j,cnt = 0;                //printf("cp = %n\t",cp);                while (cp)                {                    cp -= cp&(-cp);                    cnt++;                }                //printf("cnt = %n\n",cnt);                if (cnt&1)  ans -= temp;                else    ans += temp;            }            //printf("%d\n",ans);        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}