素数筛【模板】

埃氏筛法：

存储n以内的所有素数

int prime[MAX_N];bool is_prime[MAX_N+1];//返回n以内素数的个数int sieve(int n){    int p = 0;    for(int i = 0; i<= n; i++) is_prime[i] = true;    is_prime[0] = is_prime[1] = false;    for(int i = 2; i <= n; i++)    {        if(is_prime[i])        {            prime[p++] = i;            for(int j = 2 * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;        }    }    return p;}

区间筛法：

求区间[a,b)内有多少个素数。

typedef long long ll;bool is_prime[MAX_L];bool is_prime_small[MAX_SQRT_B];void segment_sieve(ll a, ll b){    for(int i = 0; (ll)i * i < b; i++) is_prime_small[i] = true;    for(int i = 0; i < b - a; i++) is_prime[i] = true;    for(int i = 2; (ll)i * i < b; i++)    {        if(is_prime_small[i])        {            for(int j = 2 * i; (ll)j * j < b; j += i) is_prime_small[j] = false;//筛[2,sqrt(b)]            for(ll j = max(2LL, (a + i - 1) / i) * i; j < b; j += i) is_prime[j-a] = false;//筛[a,b)        }    }}

欧拉筛法：

线性时间内筛素数，不会筛选重复的数。

#define MAX_N 10000000int prime[MAX_N/2];bool is_prime[MAX_N+1];void sieve(int n){    int p = 0;    memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));    is_prime[0] = is_prime[1] = false;    for(int i = 2; i <= n/2; i++)    {        if(is_prime[i])            prime[p++] = i;        for(int j=0; j<p && prime[j]*i<=n; j++)        {            is_prime[prime[j]*i]=false;            if(i%prime[j]==0)   //关键点                break;        }    }}