魔力手环 矩阵快速幂
来源:互联网 发布:vb工程项目文件类型 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 08:02
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[编程题]魔力手环
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小易拥有一个拥有魔力的手环上面有n个数字(构成一个环),当这个魔力手环每次使用魔力的时候就会发生一种奇特的变化:每个数字会变成自己跟后面一个数字的和(最后一个数字的后面一个数字是第一个),一旦某个位置的数字大于等于100就马上对100取模(比如某个位置变为103,就会自动变为3).现在给出这个魔力手环的构成,请你计算出使用k次魔力之后魔力手环的状态。
输入描述:
输入数据包括两行:第一行为两个整数n(2 ≤ n ≤ 50)和k(1 ≤ k ≤ 2000000000),以空格分隔第二行为魔力手环初始的n个数,以空格分隔。范围都在0至99.
输出描述:
输出魔力手环使用k次之后的状态,以空格分隔,行末无空格。
示例1
输入
3 21 2 3
输出
8 9 7
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;int t,k;int ans[55][1];struct mat { int rix[55][55];};mat mul(mat a,mat b){ mat c; for (int i = 0;i < t; ++i) for (int j = 0;j < t; ++j) c.rix[i][j] = 0; for (int i = 0;i < t; ++i){ for (int j = 0; j < t; ++j){ for (int k = 0; k < t; ++k){ c.rix[i][j] += a.rix[i][k]*b.rix[k][j]; c.rix[i][j] %= 100; } } } return c;}mat q_mod(mat a,int b){ mat tmp; for (int i = 0;i < t; ++i) for (int j = 0; j < t; ++j) if (i!=j) tmp.rix[i][j] = 0; else tmp.rix[i][j] = 1; while (b){ if(b&1) tmp = mul(tmp,a); a = mul(a,a); b>>=1; } return tmp;}int main(){ scanf("%d%d",&t,&k); int st[55][1]; for (int i = 0;i < t; ++i){ scanf("%d",&st[i][0]); } mat d; for (int i = 0;i < t; ++i) for (int j = 0;j < t; ++j) d.rix[i][j] = 0; for (int i = 0;i < t; ++i){ if (i!=t-1) d.rix[i][i] = d.rix[i][i+1] = 1; else d.rix[i][i] = d.rix[i][0] = 1; } mat ed = q_mod(d,k); for (int i = 0;i < t; ++i){ for (int j = 0;j < 1; ++j){ for (int k = 0;k < t; ++k){ ans[i][j] += ed.rix[i][k]*st[k][j]; ans[i][j] %= 100; } } } for (int i = 0;i < t; ++i){ printf("%d%c",ans[i][0],i==t-1?'\n':' '); } return 0;}
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