KAMA-库夫曼自适应移动均线

KAMA隶属于MA(Moving Average，移动平均)大类，使用CrossOver（上穿，下穿）或者平滑曲线的斜率来生成交易信号。KAMA“聪明”之处在于，能根据市场趋势变化速度自主调节，避免震荡行情中的虚假信号，同时消除长期趋势中的滞后。在牛市和熊市中自适应均线紧随指数向上或向下变化，而在市场处于横盘震荡时期，其变化明显减慢，从而减少因噪声产生的交易成本。

Perry Kaufman推荐的一组参数是KAMA(10,2,30)，10是用于计算ER(Efficiency Ratio，效率系数)的周期天数；2和30分别是均线平滑采用的短周期和长周期天数。中间那个参数值越大，曲线越平滑，可以用在长期趋势的分析，比如KAMA（10,5,30）比KAMA（10,2,30）更平滑。

策略计算：

ER是净价格变动与总价格位移的比值，用来度量交易日价格的变化程度，计算很简单。ER的范围从0到1，ER的值越接近1说明市场趋势越快，ER的值越接近0，表明市场噪声越多。

ER = Change/Volatility
Change = ABS(Close - Close (10 periods ago))
Volatility = Sum10(ABS(Close - Prior Close))

根据ER以及两个指数平滑（exponential moving average）常数，可以推导出

SC（Smoothing Constant）= [ER x (fastest SC - slowest SC) + slowest]^2

其中，fatest SC=2/(2+1), slowest SC=2/(30+1)。SC表征趋势速度，ER变大的过程可以看成是趋势由慢转快的过程，SC与ER成正比例变化。值得指出的是，在此取平方是为了在市场横盘阶段更好地阻止趋势均线的移动。

这样，我们就可以得到：

Current KAMA = Prior KAMA + SC x (Price - Prior KAMA)

KAMA是自适应的，速度由平滑系数SC决定。

策略实证

在进行实证前，啰嗦几句。Stockchart网站上使用下面的方法来作为多空判据，我认为不妥，KAMA的本意是用来替代SMA以更好地拟合市场价格的走势，现在策略中又使用SMA和KAMA曲线来判断市场牛熊，在逻辑上说不通。而且，直接使用收盘价穿越KAMA来识别买点，也不是很有效，一般地，我们需要额外配置一个过滤器，这个过滤器基于市场价格的波动情况给出。

filter=alpha*STD20(KAMA)

其中，20日标准差=(1n−1sumti=t−n+1(dama−dama¯¯¯¯¯¯¯¯)2)1/2

下面是一个不好的策略的例子，不管是借鉴别人已有的策略，还是自己动手设计开发策略，都需要谨记好的策略背后是需要有合理的逻辑的，策略不是简单的指标的叠加与拼凑。

做多：
[KAMA(10,5,30) > Daily SMA(50,KAMA(10,5,30))]
AND [Daily Close crosses KAMA(10,2,30)]

做空：
[KAMA(10,5,30) < Daily SMA(50,KAMA(10,5,30))]
AND [KAMA(10,2,30) crosses Daily Close]

我们采用以下交易策略：

• 入场规则：

连续两个交易日的自使用均值变动>过滤器，即做多：kama_{t}-kama_{t-1} > filterand kama_{t-1}-kama_{t-2} > filter做空：kama_{t}-kama_{t-1} < -filterand kama_{t-1}-kama_{t-2} < -filter

• 止损规则：
• 退出规则：

多头获利了结：kama_{t}-kama_{t-1} < -filter 确保做空前，多头仓位已经平仓or kama_{t}-kama_{t-2} < -filteror kama_{t}-kama_{t-3} < -filter空头获利了结：kama_{t}-kama_{t-1} > filter 确保做多前，空头仓位已经平仓or kama_{t}-kama_{t-2} > filteror kama_{t}-kama_{t-3} > filter

• 交易费用：
• 保证金比例：
• 资金使用比例：

参考：
http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indicators:kaufman_s_adaptive_moving_average