2017年8月10号提高组T3 树

Description

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给你一棵大小为n的有根树，每个点有点权，要求完成以下操作：
V x y把点x的权值变成y
E x把有根树的根变为x
Q x查询点x的子树的最小值

Input

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第一行两个整数n,m，表示点数和操作数。
接下来n行，每行两个数f,v，第i行的两个数表示i的父亲和i的权值，且保证f接下来m行，每行表示一个操作。

Output

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对于每个Q操作，输出一个整数表示最小值。

Hint

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对于30%的数据，n<=1000.
对于100%的数据，n,m<=100000,权值<=10^9

Source

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BY BPM

Solution

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不考虑修改点权和修改根是很好做的，dfs一轮就可以了。

考虑修改和查询，我们可以通过dfs把树转换成序列，修改、查询的操作就变成序列上的操作了，线段树搞定。

再考虑换根。我们让1恒为根，不难发现如果询问节点x在当前根root的子树内，则x在当前根下的子树仍为x在1位根下的子树；否则，简单画一下图就可以发现，x在当前根下的子树变成了除了以1为根时x的子树外的其余部分，也就是说把dfs序去掉x以1为根时的子树那部分后，其余部分就是x在当前根下的子树。
继续用线段树来做即可。

Code

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#include <stdio.h>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)#define min(x, y) (x)<(y)?(x):(y)#define max(x, y) (x)>(y)?(x):(y)#define INF 0x3f3f3f3f#define N 100001#define E Nstruct edge{int x, y, next;}e[E];struct treeNode{    int l, r, mn;    bool operator <(treeNode b){return (l >= b.l)&&(r < b.r)||(l > b.l)&&(r <= b.r);}    bool operator <=(treeNode b){return (l >= b.l)&&(r <= b.r);}}t[N << 2 | 1], rc[N];int father[N], ls[N], v[N];int edgeCnt = 0, rCnt = 0;inline int read(){    int x = 0; char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9'){ch = getchar();}    while (ch <= '9' && ch >= '0'){x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0'; ch = getchar();}    return x;}inline void addEdge(int x, int y){    e[++ edgeCnt] = (edge){x, y, ls[x]}; ls[x] = edgeCnt;}inline void modify(int now, int x, int v){    if (t[now].l == t[now].r){        t[now].mn = v;        return;    }    int mid = (t[now].l + t[now].r) >> 1;    if (x <= mid){modify(now << 1, x, v);}    if (x > mid){modify(now << 1 | 1, x, v);}    t[now].mn = min(t[now << 1].mn, t[now << 1 | 1].mn);}inline int query(int now, int l, int r){    if (l > r){return INF;}    if (t[now].l == l && t[now].r == r){return t[now].mn;}    int mid = (t[now].l + t[now].r) >> 1;    if (r <= mid){return query(now << 1, l, r);}    if (l > mid){return query(now << 1 | 1, l, r);}    return min(query(now << 1, l, mid), query(now << 1 | 1, mid + 1, r));}inline void build(int now, int l, int r){    t[now] = (treeNode){l, r, 0};    if (l == r){return ;}    int mid = (l + r) >> 1;    build(now << 1, l, mid);    build(now << 1 | 1, mid + 1, r);}inline void dfs(int fa, int now){    rc[now].mn = rc[now].l = rc[now].r = ++ rCnt;    modify(1, rc[now].l, v[now]);    erg(i, now){        dfs(now, e[i].y);        rc[now].r = max(rc[now].r, rc[e[i].y].r);    }}int main(void){    int n = read(), m = read();    rep(i, 1, n){        father[i] = read(); v[i] = read();        addEdge(father[i], i);    }    build(1, 1, n);    int root = 1;    dfs(0, root);    rep(i, 1, m){        char ch = getchar();        int x = read();        if (ch == 'V'){            int y = read();            modify(1, rc[x].l, y);        }else if (ch == 'Q'){            if (x == root){                printf("%d\n", query(1, 1, rCnt));            }else if (rc[root] < rc[x]){                int now;                erg(i, x){                    if (rc[root] <= rc[e[i].y]){                        now = e[i].y;                        break;                    }                }                printf("%d\n", min(query(1, 1, rc[now].l - 1), query(1, rc[now].r + 1, rCnt)));            }else{                printf("%d\n", query(1, rc[x].l, rc[x].r));            }        }else if (ch == 'E'){            root = x;        }    }    return 0;}