NYOJ 59-小明组织活动的任务（置换）

小明组织活动的任务

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难度：6

描述

小明刚进高中，在军训的时候，由于小明吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，小明被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在小明面前的一大难题。
　　小明可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
　　(b1, b2,... bm -1, bm)
　　这里m的值是由小明决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm –1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。
　　执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要小明用最少的总代价实现同学们的意愿，聪明的小明也有犯傻的时候，你能帮助小明吗?
n <= 50000。

输入

第一行输入N(0<N<10)表示测试数据组数，每组测试数据输入的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出

每组测试数据包括输出包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。

样例输入

143 44 31 21 2

样例输出

2

来源

NOIP2005

问题可以转化为最少有多少个同学不在该在的位置上。

      首先要知道当一个人在合法位置上时，呢从头到尾都不会再移动他，否则必不能组成目标序列，其次就是n个同学坐成一个环，故需要注意的是并不是当前位置和目标位置的差值为0才是合法位置，你可以随意从一个起点开始编号，这道题的思路其实很明显了，开一个C数组构建合法序列，并判定最终不能组成目标序列的条件，这里其实不难，随便找一个点作为起点作为c[1]，然后找令他的一个邻居作为c[2],开始往后遍历，c数组存的下一个同学的编号一定是当前位置编号为c[i]同学的最终邻居，若都不是，则肯定不能构成目标序列，还有一种情况是有的同学根本没在目标序列出现，故肯定不能构成目标序列，剩下的就是记录所有同学最终位置和初始位置的差值，然后找到某一差值出现的次数最多的，则答案就是n-mx，因为是一个环，故要考虑反转的情况。。。

详解PPT：https://wenku.baidu.com/view/878beb64783e0912a2162aa7.html

#include<map>          #include<stack>          #include<queue>          #include<vector>          #include<math.h>          #include<stdio.h>          #include<iostream>          #include<string.h>          #include<stdlib.h>  #include<algorithm> #include<functional>  using namespace std;          typedef long long  ll;          #define inf 1000000000         #define MOD 1000000007           #define  maxn  51005#define  lowbit(x) (x&-x)          #define  eps 1e-10 int a[maxn],b[maxn],c[maxn],t1[maxn],t2[maxn];bool vis[maxn];int main(void){int T,i,ans,n;scanf("%d",&T);while(T--){ans=0;bool flag=0;memset(t1,0,sizeof(t1));memset(t2,0,sizeof(t2));memset(vis,0,sizeof(vis));        scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);c[1]=1;c[2]=a[1];vis[c[1]]=vis[c[2]]=1;for(i=2;i<n;i++){if(c[i-1]==a[c[i]])c[i+1]=b[c[i]];else if(c[i-1]==b[c[i]])c[i+1]=a[c[i]];else{flag=1;break;}vis[c[i+1]]=1;}for(i=1;i<=n;i++)if(vis[i]==0)flag=1;if(flag){printf("-1\n");continue;}for(i=1;i<=n;i++){int d=(c[i]-i+n)%n;t1[d]++;ans=max(ans,t1[d]);d=(c[n-i+1]-i+n)%n;t2[d]++;ans=max(ans,t2[d]);}printf("%d\n",n-ans);}return 0;}