bzoj4515 [Sdoi2016]游戏

传送门

树链剖分和李超线段树共同食用。
与之前的单点查询李超线段树不同，这道题要求区间查询，而李超线段树的本质是一种标记永久化，所以我们要在查询时判断区间左右进行计算。
两点间距离可能非常大，一定要开long long！（这个错花了我一下午和半个晚上才找出来）

CODE：

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e5+10;const ll INF=123456789123456789ll;struct edge{    int nxt,to,dis;}a[N<<1];struct line{    ll k,b,num;    bool flag;    line(){}    line(ll kk,ll bb):k(kk),b(bb){num=INF,flag=1;}    ll y(ll x){return flag?k*x+b:INF;}}t[N<<2];int head[N],deep[N],size[N],f[N],son[N],top[N],pos[N],wh[N];ll dis[N];int n,m,opt,x,y,z,w,num,tot;inline void swap(int &a,int &b){a^=b,b^=a,a^=b;}inline void add(int x,int y,int z){    a[++num].nxt=head[x],a[num].to=y,a[num].dis=z,head[x]=num;    a[++num].nxt=head[y],a[num].to=x,a[num].dis=z,head[y]=num;}void dfs(int now,int fa,int depth,ll dist){    f[now]=fa,deep[now]=depth;    size[now]=1;dis[now]=dist;    int tmp=0;    for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)      if(a[i].to!=fa)      {        dfs(a[i].to,now,depth+1,dist+a[i].dis);        size[now]+=size[a[i].to];        if(size[a[i].to]>tmp) tmp=size[a[i].to],son[now]=a[i].to;      }}void dfs2(int now,int high){    top[now]=high,pos[now]=++tot,wh[tot]=now;    if(son[now]) dfs2(son[now],high);    for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)      if(a[i].to!=f[now]&&a[i].to!=son[now]) dfs2(a[i].to,a[i].to);}void build(int l,int r,int now){    t[now].num=INF;    if(l==r) return;    int mid=(l+r)>>1;    build(l,mid,now<<1);    build(mid+1,r,now<<1|1);}inline int LCA(int x,int y){    while(top[x]!=top[y])      if(deep[top[x]]>deep[top[y]]) x=f[top[x]];      else y=f[top[y]];    return deep[x]<deep[y]?x:y;}inline void update(int l,int r,int now){    if(l==r) t[now].num=INF;    else t[now].num=min(t[now<<1].num,t[now<<1|1].num);    if(t[now].flag) t[now].num=min(t[now].num,min(dis[wh[l]]*t[now].k,dis[wh[r]]*t[now].k)+t[now].b);}inline ll point(line a,line b){return (b.b-a.b)/(a.k-b.k);}void Add(int L,int R,int l,int r,int now,line tmp){    if(L<=l&&r<=R)    {        if(!t[now].flag){t[now]=tmp,update(l,r,now);return;}        ll nowl=t[now].y(dis[wh[l]]),nowr=t[now].y(dis[wh[r]]),tmpl=tmp.y(dis[wh[l]]),tmpr=tmp.y(dis[wh[r]]);        if(nowl<=tmpl&&nowr<=tmpr) return;        if(nowl>tmpl&&nowr>tmpr){t[now]=tmp;return update(l,r,now);}        int mid=(l+r)>>1;ll pos=point(t[now],tmp);        if(pos<=dis[wh[mid]])          if(tmp.k<t[now].k) Add(L,R,l,mid,now<<1,t[now]),t[now]=tmp;          else Add(L,R,l,mid,now<<1,tmp);        else if(tmp.k<t[now].k) Add(L,R,mid+1,r,now<<1|1,tmp);        else Add(L,R,mid+1,r,now<<1|1,t[now]),t[now]=tmp;        return update(l,r,now);    }    int mid=(l+r)>>1;    if(L<=mid) Add(L,R,l,mid,now<<1,tmp);    if(R>mid) Add(L,R,mid+1,r,now<<1|1,tmp);    update(l,r,now);}ll ask(int L,int R,int l,int r,int now){    if(L<=l&&r<=R) return t[now].num;    int mid=(l+r)>>1;ll ans=INF;    if(t[now].flag) ans=min(dis[wh[max(L,l)]]*t[now].k,dis[wh[min(R,r)]]*t[now].k)+t[now].b;    if(L<=mid) ans=min(ans,ask(L,R,l,mid,now<<1));    if(R>mid) ans=min(ans,ask(L,R,mid+1,r,now<<1|1));    return ans;}void addpath(int x,int y,line tmp){    int L,R;    if(top[x]==top[y])    {        L=min(pos[x],pos[y]);        R=max(pos[x],pos[y]);        return Add(L,R,1,n,1,tmp);    }    if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);    L=min(pos[x],pos[top[x]]);    R=max(pos[x],pos[top[x]]);    Add(L,R,1,n,1,tmp);    addpath(y,f[top[x]],tmp);}inline void insert(int x,int y,int z,int w){    int lca=LCA(x,y);ll tmp=1ll*z*dis[x]+1ll*w;    addpath(x,lca,line(-z,tmp));    addpath(lca,y,line(z,tmp-(dis[lca]<<1)*z));}ll askpath(int x,int y){    int L,R;    if(top[x]==top[y])    {        L=min(pos[x],pos[y]);        R=max(pos[x],pos[y]);        return ask(L,R,1,n,1);    }    if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);    L=min(pos[x],pos[top[x]]);    R=max(pos[x],pos[top[x]]);    ll ans=ask(L,R,1,n,1);    return min(ans,askpath(y,f[top[x]]));}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<n;i++)      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z);    dfs(1,0,1,0),dfs2(1,1),build(1,n,1);    while(m--)    {        scanf("%d",&opt);        if(opt==1) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w),insert(x,y,z,w);        else scanf("%d%d",&x,&y),printf("%lld\n",askpath(x,y));    }    return 0;}