算法竞赛入门——因子和阶乘

来源：互联网发布：dota后期三大核知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 02:15

输入正整数n(2<=n<=100)，吧阶乘n!=1*2*3*4*…*n分解诚因子想成的形式，从小到大输出各个素数（2、3、/5…）的指数。例如825=3*5^2*11应该表示成（0，1，2，0，1），表示分别有0、1、2、0、1个2、3、5、7、11。你的程序应忽略比最大素因子更大的素数。输入样例：553输出样例：5！=3 1 153！=49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

代码如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <string.h>using namespace std;int is_prime(int x){    for (int i = 2; i<=sqrt(x); i++)        if (x%i == 0)            return 0;    return 1;}int main(){    int n, a[100], b[100];    while (cin >> n)    {        memset(a, 0, sizeof(a));        memset(b, 0, sizeof(b));        int Count = 0;        for (int i = 2; i <= n; i++)        {            if (is_prime(i))                a[Count++] = i;        }        for (int i = 1; i<=n; i++)        {            int m = i;            for (int j = 0; j<Count; j++)            {                while (m%a[j] == 0)                {                    m /= a[j];                    b[j]++;                }            }        }        cout << n << "!=";        int x;        for (x = Count; x >= 0; x--)            if (b[x])                break;        for (int i = 0; i<=x; i++)            cout << b[i] << " ";        cout << endl;    }    system("pause");    return 0;}

我这里讲素数模板放到了while函数里面，无疑增加了运算量，因此，为减少运算量，直接将素数模板放到while函数外面，讲循环次数调整一下就可以。如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <string.h>using namespace std;int is_prime(int x){    for (int i = 2; i<=sqrt(x); i++)        if (x%i == 0)            return 0;    return 1;}int main(){    int n, a[100], b[100];    int Count = 0;    for (int i = 2; i <= 100; i++)    {        if (is_prime(i))            a[Count++] = i;    }    while (cin >> n)    {        memset(a, 0, sizeof(a));        memset(b, 0, sizeof(b));        for (int i = 1; i<=n; i++)        {            int m = i;            for (int j = 0; j<Count; j++)            {                while (m%a[j] == 0)                {                    m /= a[j];                    b[j]++;                }            }        }        cout << n << "!=";        int x;        for (x = Count; x >= 0; x--)            if (b[x])                break;        for (int i = 0; i<=x; i++)            cout << b[i] << " ";        cout << endl;    }    system("pause");    return 0;}

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