[题解]uoj228 基础数据结构练习题

题目大意：
给定一个序列，要求支持区间加、区间开根号、区间求和操作。

Solution

线段树，我们可以像往常一样判断区间内的数是否都相等，如果相等就直接区间赋值，否则暴力递归下去。但是开根号还有一种特殊情况：3 4 3 4 3 4……开完根号1 2 1 2 1 2……同时加上2又变回了3 4 3 4 3 4……就给一个完全平方数和完全平方数减一的数开根号时得到的结果依然相差一，所以这样就会毫无疑问的TLE，所以还需要判断这种情况，直接打上区间减法标记。

#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;template<typename T>inline void read(T &x){    T f=1;char ch=getchar();    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;    for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';    x*=f;}typedef long long LL;const int maxn=100010;struct Segment_Tree{    #define lc x<<1    #define rc x<<1|1    LL sum[maxn<<2],add[maxn<<2],mx[maxn<<2],mi[maxn<<2];    int L[maxn<<2],R[maxn<<2],same[maxn<<2];    void update(int x){        mx[x]=max(mx[lc],mx[rc]);        mi[x]=min(mi[lc],mi[rc]);        sum[x]=sum[lc]+sum[rc];    }    void Build(int x,int *a,int l,int r){        same[x]=-1;add[x]=0;        if((L[x]=l)==(R[x]=r)){            sum[x]=mx[x]=mi[x]=a[l];            return;        }        int mid=(l+r)>>1;        Build(lc,a,l,mid);Build(rc,a,mid+1,r);        update(x);    }    void pushadd(int x,LL val){        add[x]+=val;mx[x]+=val;mi[x]+=val;        sum[x]+=(LL)(R[x]-L[x]+1)*val;    }    void pushsame(int x,LL val){        add[x]=0;same[x]=mx[x]=mi[x]=val;        sum[x]=(LL)(R[x]-L[x]+1)*val;    }    void pushdown(int x){        if(same[x]!=-1){            pushsame(lc,same[x]);            pushsame(rc,same[x]);            same[x]=-1;        }        if(add[x]){            pushadd(lc,add[x]);            pushadd(rc,add[x]);            add[x]=0;        }    }    void Add(int x,int l,int r,LL val){        if(R[x]<l||L[x]>r)return;        if(L[x]>=l&&R[x]<=r)return pushadd(x,val),void();        pushdown(x);        Add(lc,l,r,val);Add(rc,l,r,val);        update(x);    }    void Sqrt(int x,int l,int r){        if(R[x]<l||L[x]>r)return;        if(L[x]>=l&&R[x]<=r){            if((int)sqrt(mx[x])==(int)sqrt(mi[x]))                return pushsame(x,(int)sqrt(mx[x])),void();            if(mx[x]==mi[x]+1&&(int)sqrt(mx[x])==(int)sqrt(mi[x])+1)                return pushadd(x,(int)sqrt(mx[x])-mx[x]),void();            pushdown(x);            Sqrt(lc,l,r);Sqrt(rc,l,r);            update(x);            return;        }        pushdown(x);        Sqrt(lc,l,r);Sqrt(rc,l,r);        update(x);    }    LL Query(int x,int l,int r){        if(R[x]<l||L[x]>r)return 0;        if(L[x]>=l&&R[x]<=r)return sum[x];        pushdown(x);        return Query(lc,l,r)+Query(rc,l,r);    }}tree;int n,m,a[maxn];int main(){    read(n);read(m);    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);    tree.Build(1,a,1,n);    while(m--){        int opt,l,r,x;        read(opt);read(l);read(r);        if(opt==1)read(x),tree.Add(1,l,r,x);        else if(opt==2)tree.Sqrt(1,l,r);        else printf("%lld\n",tree.Query(1,l,r));    }    return 0;}