HDU 2204 Eddy's爱好 (容斥原理)

https://vjudge.net/contest/177343#problem/A- Eddy’s爱好
感觉用dfs不太好看。。
但是这里面的原理还是要知道的。这种写法应该也挺普遍的

参考http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/04/02/2995080.html

我们可以由n^(1/p)，知道指数为p的有多少个数。

通过观察，可以发现若一个数可以表示成x^(k*t)，则可以表示成(x^k)^t。因此指数必然为素数

int prime[20],pn;bool flag[60];LL n,sum;void getprime(){    pn=0;    mem(flag,true);    for(int i=2;i<=60;++i){        if(flag[i]){            prime[pn++]=i;            for(int j=i+i;j<=60;j+=i)                flag[j]=false;        }    }}void dfs(int i,int j,LL p){    if(p>61)return ;//使得    if(i==pn){        if(j==0)sum+=(LL)(pow((double)n,1.0/(double)p)+eps)-1;        return ;    }    dfs(i+1,j,p);    if(j>0)dfs(i+1,j-1,p*prime[i]);}int main(){    getprime();LL ans;    while(~sf("%lld",&n)){        ans=0;        for(int i=1;i<pn;++i){            sum=0;            dfs(0,i,1);            if(i%2==1)ans+=sum;            else ans-=sum;        }        cout<<ans+1<<'\n';    }}

换一个写法。：

int main(){    getprime();LL ans;    while(~sf("%lld",&n)){        ans=0;        LL g=1<<18;        for(int i=1;i<g;++i){            int cnt=0,k=i;            LL base=1;            for(int j=0;j<18;++j){                if(k%2)cnt++,base*=prime[j];                k>>=1;            }            if(cnt>3)continue;            if(cnt%2)ans+=(LL)(pow(n,1.0/base)+eps)-1;            else ans-=(LL)(pow(n,1.0/base)+eps)-1;        }        cout<<ans+1<<'\n';    }}

也可以暴力枚举。，再讨论4种素数在一起的是没有意义的，因为不会再那个范围呢。。

long long n,tmp;    getPrime();    while(cin>>n){        int ans=1;        for(int i=1;i<=prime[0];i++){            tmp=(long long)(pow((double)n,1.0/prime[i])+eps);   //不加eps则WA            if(tmp==1)      //减枝，下同                break;            ans+=tmp-1;        }        for(int i=1;i<=prime[0];i++)            for(int j=i+1;j<=prime[0];j++){                tmp=(long long)(pow((double)n,1.0/(prime[i]*prime[j]))+eps);                if(tmp==1)                    break;                ans-=(tmp-1);            }        for(int i=1;i<=prime[0];i++)            for(int j=i+1;j<=prime[0];j++)                for(int k=j+1;k<=prime[0];k++){                    tmp=(long long)(pow((double)n,1.0/(prime[i]*prime[j]*prime[k]))+eps);                    if(tmp==1)                        break;                    ans+=(tmp-1);                }        printf("%d\n",ans);    }