Codeforcess 535C Tavas and Karafs【二分+数据处理】

题意：
已知以A为首项,B为公差的等差数列（无穷项）。输入n（询问次数），每次输入L,T,M 。 代表的意义分别为，从L开始，每次可以选择M个数-1 ， 一共可以执行T次。

求，最大的R是多少。

数据分析：1 ≤ A, B ≤ 1e6 , 1 ≤ n ≤ 1e5(注意n次询问噢-·-) 1 ≤ l, t, m ≤ 1e6

思路：
1.单调性很明显，R越小，次数越少，R越大，次数越多。所以用二分去搜索答案。

2.对于二分的check，首先最后一个要<=t ， 否则不可能为0； 在满足这个要求的情况下，[L,R]的所有和，应该要小于t*m。

3.这题还有个地方必须注意。二分R的上限不是随便取的，因为随便取很可能就爆LL了。这题数据异常的大。但可以确定R的最值是1e12。 过程：max(t*m)=1e12 。 项最多肯定不超过 1e12 / min(A) = 1e12 而且肯定会比1e12少很多因为还有B的存在

复杂度分析：nlog(1e12)=k*n [k≈40]

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll A,B,n;ll l1,t,m;bool check(ll l,ll r){    ll sum=(r-l+1)*A+B*(r+l-2)*(r-l+1)/2;    ll really=t*m; // t*m到1e12了，而int只有1e9。 所以要小心。碰到这种东西。要估算 算一下或者输出观察一下    if(A+(r-1)*B>t) return false;    if(sum > really)    return false;    return true;}int main(void){    cin >>A >> B >>n;    while(n--)    {        scanf("%I64d%I64d%I64d",&l1,&t,&m);        ll l=l1,r=1e12,ans=-1;        while(l<=r)        {            ll mid= (r+l)/2;            if(check(l1,mid))                ans=mid,l=mid+1;            else                r=mid-1;        }        cout << ans << endl;    }}