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In mathematics, the n^th harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers:

In this problem, you are given n, you have to find H_n.

Input

Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n ≤ 10⁸).

Output

For each case, print the case number and the n^th harmonic number. Errors less than 10^-8 will be ignored.

Sample Input

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

90000000

99999999

100000000

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 1.5

Case 3: 1.8333333333

Case 4: 2.0833333333

Case 5: 2.2833333333

Case 6: 2.450

Case 7: 2.5928571429

Case 8: 2.7178571429

Case 9: 2.8289682540

Case 10: 18.8925358988

Case 11: 18.9978964039

Case 12: 18.9978964139

调和级数求和。如果直接求的话会超时。直接打表的话会超内存。我们可以采取一种折中的方法，每100个数存一下，这样下面最多只需要遍历99次。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;double sum[1000005];int main(){    double s=0;    sum[0]=0;    for(int i=1;i<=1e8;i++)    {        s+=1.0/i;        if(i%100==0)        {            sum[i/100]=s;        }    }    int n,cas;    scanf("%d",&cas);    for(int tt=1;tt<=cas;tt++)    {        scanf("%d",&n);        double ans=sum[n/100];        for(int i=(n/100)*100+1;i<=n;i++)        {            ans+=1.0/i;        }        printf("Case %d: %.10lf\n",tt,ans);    }    return 0;}

还有一种更加玄学的解法。

^知识点：

     ^{调和级数(即f(n))至今没有一个完全正确的公式，但欧拉给出过一个近似公式：(n很大时)}

      f(n)≈ln(n)+C+1/(2*n)    

      ^{欧拉常数值：C≈0.57721566490153286060651209}

      ^{c++ math库中，log即为ln。}

     ^{n很小时直接求，此时公式不是很准。}

（摘自http://www.cnblogs.com/shentr/p/5296462.html）

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const double r=0.57721566490153286060651209;     //欧拉常数double a[10000];int main(){    a[1]=1;    for (int i=2;i<10000;i++)    {        a[i]=a[i-1]+1.0/i;    }    int n;    cin>>n;    for (int kase=1;kase<=n;kase++)    {        int n;        cin>>n;        if (n<10000)        {            printf("Case %d: %.10lf\n",kase,a[n]);        }        else        {            double a=log(n)+r+1.0/(2*n);            //double a=log(n+1)+r;            printf("Case %d: %.10lf\n",kase,a);        }    }    return 0;}