最大乘积

给定一个无序数组，包含正数、负数和0，要求从中找出3个数的乘积，使得乘积最大，要求时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

输入描述:

无序整数数组A[n]

输出描述:

满足条件的最大乘积

示例1

输入

3 4 1 2

输出

24

思路：要求找出无序数组中的乘积最大的三个数，由于数组中可能有负数，查找时需要考虑两种情况：一种是找出最大的三个数作乘积，另一种是找出最大的正数以及最小的两个负数作乘积，比较这两个乘积大小，取较大值为最终结果。

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int n = sc.nextInt();long[] num = new long[n];for(int i=0;i<n;i++){num[i] = sc.nextLong();}long res = find(num);System.out.println(res);}}private static long find(long[] s){long max1 = 0,max2 = 0,max3 = 0,min1 = 0,min2 = 0;   //创建五个变量分别保存最大的三个数和最小的两个数，空间复杂度为O（1）;int n = s.length;for(int i=0;i<n;i++){if(s[i] > max1){    //没遍历一个元素就更新最值max3 = max2;max2 = max1;max1 = s[i];}else if(s[i] > max2){max3 = max2;max2 = s[i];}else if(s[i] > max3){max3 = s[i];}else if(s[i] < min1){min2 = min1;min1 = s[i];}else if(s[i] > min1 && s[i] < min2){min2 = s[i];}else{continue;}}return Math.max(max3*max2*max1, max1*min1*min2);}}

另外一种思路是：构建两个堆，一个是大顶堆，一个是小顶堆，从大顶堆中取出最大的三个数作乘积，以及取出大顶堆中的最大值以及小顶堆中的最小两个值作乘积，最后比较二者的大小，取大值。大顶堆可以用优先队列来实现，优先队列能够自定义排序规则，下面是代码：

import java.util.*;public class Main {static PriorityQueue<Long> minHeap = new PriorityQueue<>(30,new Comparator<Long>(){  //小顶堆        @Override        public int compare(Long o1,Long o2){            return (int)(o1 - o2);        }    });    static PriorityQueue<Long> maxHeap = new PriorityQueue<>(30,new Comparator<Long>(){  //大顶堆        @Override        public int compare(Long o1,Long o2){            return (int)(o2 - o1);        }    }); public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int n = sc.nextInt(); for(int i=0;i<n;i++){   //时间复杂度为O（n），空间复杂度O（1）maxHeap.offer(num[i]);minHeap.offer(num[i]);}long max1 = maxHeap.poll();long max2 = maxHeap.poll();long max3 = maxHeap.poll();long min1 = minHeap.poll();long min2 = minHeap.poll();long res = Math.max(max1*max2*max3, max1*min1*min2);  //去较大值作为最后结果System.out.println(res);}}}