[caioj]1493: 基于连通性状态压缩的 动态规划问题：Plan

题目描述
【题目描述】
给你一个 n * m 的矩阵，矩阵中的每个格子都有一个分数，求从左上角走到右下角的最大分数，每个格子只能经过一次，也可以不经过。

 如图，一个 3*3 的矩阵，最大分数为61 。

【输入】
多组数据，每组数据的第一行有两个整数 n 和 m（1<= n <=8,1<= m <=9） ，下面给出一个 n * m 的矩阵，矩阵中每个分数的值在 -2000 到 2000之间。
【输出】
对于第 i 组数据，输出 Case i: ans ，ans 为最大分数。
【样例输入】
2 2
1 2
3 1
3 3
0 -20 100
1 -20 -20
1 1 1
【样例输出】
Case 1: 5
Case 2: 61

其实和裸题也差不多。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longconst int mod=100037;int n,m,map[15][15],now=0,list[2][mod],num[2];//                              状态列表         状态总数 LL state[2][mod],ans,val[15][15];int HASH[mod];//每种状态的数目LL get(int s,int p)//获取状态s从右向左数的第p位 {return (s>>((p-1)*2))&3;}void change(int &s,int p,int v)//把状态s的第p位改成v {    s^=get(s,p)<<((p-1)*2);    s^=(v)<<((p-1)*2);}void update(LL &x,LL y){x=max(x,y);}void add(int now,int st,LL sum){    int ss=st%mod;    while(HASH[ss]!=-1&&list[now][HASH[ss]]!=st)    {        ss++;ss%=mod;        if(ss==0)ss=1;    }    if(HASH[ss]==-1)    {        HASH[ss]=++num[now];        list[now][num[now]]=st;        state[now][num[now]]=sum;    }    else update(state[now][HASH[ss]],sum);}void work(){    state[0][1]=val[1][1];num[0]=1;list[0][1]=1;    //一开始的状态必须设成这样，确保起点为(1,1)     for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            now^=1;            num[now]=0;            memset(HASH,-1,sizeof(HASH));            for(int k=1;k<=num[now^1];k++)            {                int st=list[now^1][k];                LL sum=state[now^1][k];                int p=get(st,j);                int q=get(st,j+1);                int d=get(st,j+2);//为了避免重复计算某个格子价值，引入d这个括号                 if(!p&&!q)                {                    add(now,st,sum);//因为不一定经过所有格子，所以有这种状态                     if(map[i][j+1]&&map[i+1][j])                    {                        change(st,j,1);                        change(st,j+1,2);                        if(!d)add(now,st,sum+val[i][j]+val[i][j+1]+val[i+1][j]);                        else add(now,st,sum+val[i][j]+val[i+1][j]);                        //上面两个一定要加上val[i][j]啊！因为它的价值没有被累加过！                     }                }                else if(!p&&q)                {                    if(i==n&&j==m)                     {                        update(ans,sum);                        continue;                    }                    if(map[i][j+1])//从上面到达(n,m)                    {                        if(!d)add(now,st,sum+val[i][j+1]);                        else add(now,st,sum);                    }                    if(map[i+1][j])                    {                        change(st,j,q);                        change(st,j+1,0);                        add(now,st,sum+val[i+1][j]);                    }                }                else if(p&&!q)                {                    if(i==n&&j==m)//从左面到达(n,m)                     {                        update(ans,sum);                        continue;                    }                    if(map[i+1][j])add(now,st,sum+val[i+1][j]);                    if(map[i][j+1])                    {                        change(st,j,0);                        change(st,j+1,p);                        if(!d)add(now,st,sum+val[i][j+1]);                        else add(now,st,sum);                    }                }                else if(p==2&&q==1)                {                    change(st,j,0);                    change(st,j+1,0);                    add(now,st,sum);                }                else if(p==1&&q==1)                {                    int top=1;                    for(int pos=j+2;pos<=m+1;pos++)                    {                        int temp=get(st,pos);                        if(temp==1)top++;                        if(temp==2)top--;                        if(top==0)                        {                            change(st,j,0);                            change(st,j+1,0);                            change(st,pos,1);                            add(now,st,sum);                            break;                        }                    }                }                else if(p==2&&q==2)                {                    int top=1;                    for(int pos=j-1;pos;pos--)                    {                        int temp=get(st,pos);                        if(temp==2)top++;                        if(temp==1)top--;                        if(top==0)                        {                            change(st,j,0);                            change(st,j+1,0);                            change(st,pos,2);                            add(now,st,sum);                            break;                        }                    }                }            }        }        for(int j=1;j<=num[now];j++)list[now][j]<<=2;    }}int main(){    int Case=0;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        ans=-(1LL<<31);now=0;        memset(map,0,sizeof(map));        for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)        {            scanf("%lld",&val[i][j]);            map[i][j]=1;        }        work();        printf("Case %d: %lld\n",++Case,ans);    }}