HDU

具体可以参考http://www.cnblogs.com/kane0526/archive/2013/03/14/2795446.html
写的挺好的。。

先是比较基础的，

int prime[100];LL gao(LL n,LL m){    int pn=0;    for(LL i=2;i*i<=m;++i){//求一个数的质因数的模板        if(m%i)continue;        while(m%i==0)m/=i;        prime[pn++]=i;    }    if(m!=1)prime[pn++]=m;    int g=(1<<pn);    LL ret=0;    for(LL i=1;i<g;++i){        int tmp=i,k=0,num=1;        for(int j=0;j<pn;++j){            if(tmp&1)k++,num*=prime[j];            tmp>>=1;        }        if(k&1)ret+=n/num;        else ret-=n/num;    }    return n-ret;}int main(){    int cas=0;    int T;sf("%d",&T);    while(T--){        LL a,b,n;        sf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);        LL ans=gao(b,n)-gao(a-1,n);        pf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans);    }}

参考http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7877440
然后是hdu1796的应用：其实就只是要看出
发现如果A1/B1=A2/B2那么就有一棵树看不到，所以就是找出Ai/Bi有多少种。

再可以发现A/B中，如果A,B有大于1的公约数，则A=A’*D B=B’*D，那么A/B=A’/B’,也就是存在另外一组数和这种相等，则问题转换成有多少对互质的数，枚举i，从1-M中找与i互质的数，其中1<=i<=N。
怕手生，写了个dfs版的，
居然没有快。。J

int n,m;int prime[8];LL ret;int pn;void dfs(int pos,LL now ,int step){    if(pos>pn)return    ;    if(step&1)ret+=m/now;    else ret-=m/now;    for(int i=pos+1;i<pn;++i){        dfs(i,now*prime[i],step+1);    }}LL gao(int n,int m){    pn=0;    for(int i=2;i*i<=m;++i){//求一个数的质因数的模板        if(m%i)continue;        while(m%i==0)m/=i;        prime[pn++]=i;    }    if(m!=1)prime[pn++]=m;    ret=0;    for(int i=0;i<pn;++i){        dfs(i,prime[i],1);    }    return n-ret;}int main(){    int T;sf("%d",&T);    while(T--){        sf("%d%d",&n,&m);        LL ans=0;        for(int i=1;i<=n;++i){            ans+=gao(m,i);        }        pf("%lld\n",ans);    }}

然后第三题也差不多。。。

const int maxn=100005;bool color[maxn];int f[maxn], phi[maxn];int prime[maxn];void Eular()  //欧拉函数{    phi[1]=1;    int k, num=0;    memset(color,false,sizeof(color));    for(int i=2; i<maxn; i++)    {        if(!color[i])        {            f[num++]=i;            phi[i]=i-1;        }        for(int j=0; j<num&&(k=i*f[j])<maxn; j++)        {            color[k]=true;            if(i%f[j]==0)            {                phi[k]=phi[i]*f[j]; break;            }            else                phi[k]=phi[i]*(f[j]-1);        }    }}LL  gao(int n,int m){    int pn=0;    for(int i=2;i*i<=m;++i){        if(m%i)continue;        while(m%i==0)m/=i;        prime[pn++]=i;    }    if(m!=1)prime[pn++]=m;    LL ret=0;    int g=(1<<pn);    for(int i=1;i<g;++i){        int tmp=i,k=0,num=1;        for(int j=0;j<pn;++j){            if(tmp&1)k++,num*=prime[j];            tmp>>=1;        }        if(k&1)ret+=n/num;        else ret-=n/num;    }    return n-ret;}int main(){    int T;sf("%d",&T);    int cas=0;    Eular();    while(T--){        ans=0;        sf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);        if(k==0||k>b||k>d){pf("Case %d: 0\n",++cas);continue ;}        b/=k;d/=k;        if(b>d)swap(b,d);        for(int i=1;i<=b;++i){            ans+=phi[i];        }        for(int i=b+1;i<=d;++i){            ans+=gao(b,i);        }        pf("Case %d: %lld\n",++cas,ans);    }}