HDU1220

N*N*N的正方体分割成N*N*N个单元正方体，两个单元正方体之间可能共享0个、1个、2个、4个点，问有多少对正方体满足共享点的个数<=2

做法：遍历每个单元正方体，开始时，我们认为它和N*N*N个都满足共享点数<=2,再减去不满足的：①减去已经遍历过（包括当前）的正方体的个数，已经遍历过的正方体包含哪些情况呢？由于遍历时，x、y、z都是从小到大，所以当前位置的左、上、后正方体算在里面。除此之外还包含了已遍历的正方体与当前正方体能构成共享点的个数<=2的对数，视为重复。

②减去当前位置的右，下，前正方体，如果存在的话。

至此，代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>#include<vector>#include<map>#include<queue>#include<set>using namespace std;int N,ans;int solve(){ans = 0;for(int x = 0; x < N; x++){for(int y = 0; y < N; y++){for(int z = 0; z < N; z++){ans += N * N * N;ans -= (x*N*N + y*N +(z+1));if(x + 1 != N) ans--;if(y + 1 != N) ans--;if(z + 1 != N) ans--;}}}}int main(){while(~scanf("%d",&N)){solve();printf("%d\n",ans);}return 0;}