2017.8.14个人感悟

迟来的感悟。。。

今天的题目我炸的很惨。。。所以，感悟什么的暂时不想写，看情况再补吧 。。（我太弱了，写不了这么佛的题）

昨天没收到包，所以自然无法写。。。

总结

1. 一鼓作气，三道暴力。结果竟然是3道dp。。。(dp应用真广泛。。。）

2. 先考虑部分分的情况，也许满分算法要用到。

实战

T1

40分：暴力（n^8）

60分：暴力+二维前缀和优化（n^6）。

100分：先枚举横着切的情况（n^3），至于竖着切可以考虑二分答案优化，每次检查的时候竖着向下扫描。//这个应该很好理解

这样总复杂度为（n^4 * logn）

当时我满分算法没想到，只好写60分的算法

题解上还提供了dp的算法，虽然只写了几个字：先枚举横向切分再决策单调性 DP，表示不是很懂。。。

T2

1.这道题xyx说要用树型dp，我当时不是很懂。。。

50分的算法是先建立 一棵包含所有关键点的最小树 ，然后枚举原树上每个点与这棵最小树上的点的最小距离，然后计算一下即可。

（找最小的距离貌似可以dfs一遍解决，不过最后计算貌似还是要O(n)，所以总复杂度为O(n^2)。）

100分的算法就是 用树形dp优化上述过程，当时表示没听明白。。。

T3

我们先看40%的情况，m=1。

显然是将n个数分成1，2，3……x-1,x 这样k+1组，要使它们的之最小，显然是让它们尽可能的均匀。然后慢慢推公式（应该还是比较好推的）

将答案记为D(n,k)  //后面的算法要用到。

然后我们就可以在O(1)的时间内求出D(n,k)

下面是满分算法。。。

首先奶牛每个牛棚都是互相独立的，奶牛进去的次序是没有任何影响的。

然后我们只需把每个牛棚当成一个整体计算即可。

然后我们可以考虑dp。

f[i][j]=min(f[i-1][j-k])+D(s[i]，k)  //s[i]表示第i个牛棚中奶牛的数量

这样总时间复杂度为O(m^2*k)是完全没有问题的。

其实O(m^2*k)的dp，我是想出来的，只是我不知道m=1的时候怎么求。。。

然后我预处理D(n,k)时又用了一个时间复杂度O(n^2*k)的dp求出所有D(n,k)的值，最后导致严重爆炸。。。