平移 缩放矩阵

三维几何变换---平移、缩放

(2011-10-03 16:50:20)

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坐标变换

平移

矩阵

相对坐标

坐标原点

分类： 图像处理

网上搜到一个介绍三维坐标变换的PPT，转载一下。

三维平移变换、比例变换可看成是二维情况的直接推广。与二维变换相似，我们也采用齐次坐标技术来描述空间的各点坐标及其变换，这时，描述空间三维变换的变换矩阵是4×4的形式。由此，一系列变换可以用单个矩阵来表示。

 

平移变换

若空间平移量为(tx, ty, tz)，则平移变换为

则变换矩阵为

缩放变换

（1） 相对坐标原点的比例变换

一个点P=(x,y,z)相对于坐标原点的比例变换如下

其中，s_x、s_y、s_z为正值。

则其变换矩阵为

（2） 相对于所选定的固定点的比例变换

所以变换矩阵为