Songs (UVA-1346)贪心

一、题目大意

John Doe是一名DJ，他有很多磁带，每个磁带的信息有：磁带的标识码，磁带的长度，磁带的播放频率。想要按照某种方法将磁带排序。

排序方式是按照sum = b[1]+...+b[n] , 令b[i]= f[i]*(l[1]+..+l[i]); 使得sum值最小，求出此时第i个磁带的标识码。

二、题目分析

  i   长度l[i]        频率f[i]

  1         l1               f1

  2         l2               f2

  3         l3               f3

顺序1：1 2 3 。sum1 = l1*f1 + (l1+l2) * f2 + (l1+l2+l3) * f3;

顺序2：1 3 2 。sum2 = l1*f1 + (l1+l3) * f3 + (l1+l2+l3) * f2;

sum1 - sum2 = l2*f3 - l3 * f2; 

如果sum1 < sum2 则：l2 * f3 < l3 * f2  ==> f2 / l2 > f3 / l3  ==> f[i] / l[i] > f[j] / l[j] (i < j)

由此可以推出规律：按照f[i] / l[i] > f[j] / l[j] (i < j) 的方式将磁带进行排序即可。

三、附代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<cstring>#include<string>#include<set>#include<cmath>#include<map>#include<sstream>using namespace std;#define MOD 1000000007#define inf 0x3f3f3f3ftypedef long long LL;const int maxn = 50000 + 8;int n,m;struct Node{    int id;    int len;    double f;}node[maxn];bool cmp(Node a,Node b){    return a.f / (a.len * 1.0) > b.f / (b.len * 1.0);}int main(){    while(cin >> n)    {        for(int i = 0; i < n; ++i) {            cin >> node[i].id >> node[i].len >> node[i].f;        }        cin >> m;        sort(node,node+n,cmp);        cout << node[m-1].id << endl;    }    return 0;}