hdu6126 Give out candies（SPFA+Dinic）

题意：有n个小朋友，标号为1到n，你要给每个小朋友至少1个且至多m个的糖果。小朋友们共提出k个要求，每个要求包括三个整数x,y,z，表示x号小朋友得到的糖果数减去y号小朋友得到的糖果数不大于z。如果你给i号小朋友j颗糖果，他会获得w[i][j]的满意度，你需要最大化所有小朋友的满意度之和。

官方题解：用i.j这点表示给第i个孩子至少j块糖，当这个点属于S集合时所代表条件成立。然后i.j->i.j+1连1000-wi,j，i.m向T连1000-wi,m，S向i.1连inf。如果存在ax-ay>=z，x.k->y.k+z连inf。跑最小割，再用n*1000减掉答案。

想法：直接按上述方法建图跑最小割，但是在此之前应使用SPFA判定K个限制关系是否会构成负环（即无解，输出-1）。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<map>#include<deque>#include<vector>#include<functional>using namespace std;#define LL long long#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const double eps=1.0e-6;const double PI=acos(-1.0);template<typename T>T gcd(T a,T b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}template<typename T>T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}template<typename T>T _abs(T a){return a>0?a:-a;}typedef pair<int,int> P;const int maxn=2555;const int INF=1<<30;//Dinicstruct edge{    int w,to,next;}ed[20000];int head[maxn],cnt,dis[maxn];void add(int x,int y,int z){    ed[cnt].to=y;    ed[cnt].w=z;    ed[cnt].next=head[x];    head[x]=cnt++;    ed[cnt].to=x;    ed[cnt].w=0;    ed[cnt].next=head[y];    head[y]=cnt++;}bool bfs(int s,int t){    memset(dis,0,sizeof(dis));    dis[s]=1;    int q[maxn],iq=0;    q[iq++]=s;    int i,k,top;    for(i=0;i<iq;i++)    {        top=q[i];        if(top==t)            return true;        for(k=head[top];k!=-1;k=ed[k].next)            if(!dis[ed[k].to]&&ed[k].w)            {                q[iq++]=ed[k].to;                dis[ed[k].to]=dis[top]+1;            }    }    return false;}int dfs(int now,int maxw,int t){    if(now==t)        return maxw;    int ret=0,aug,k;    for(k=head[now];k!=-1;k=ed[k].next)        if(ed[k].w&&dis[ed[k].to]==dis[now]+1)        {            aug=dfs(ed[k].to,min(maxw-ret,ed[k].w),t);            ed[k].w-=aug;            ed[k^1].w+=aug;            ret+=aug;            if(ret==maxw)                return ret;        }    return ret;}int Dinic(int s,int t){    int ans=0;    while(bfs(s,t))        ans+=dfs(s,INF,t);    return ans;}//SPFAstruct edge2{    int to,w,next;}e[maxn];int cnt2;int d[maxn],head2[maxn];bool visit[maxn];bool vis[maxn];int outque[maxn];void add2(int x,int y,int z){    e[cnt2].to=y;    e[cnt2].w=z;    e[cnt2].next=head2[x];    head2[x]=cnt2++;}bool spfa(int s,int n){    int k,top;    mm(visit,0);    mm(outque,0);    fill(d,d+n+1,INF);    queue<int> q;    q.push(s);    visit[s]=true;    d[s]=0;    vis[s]=1;    while(q.size())    {        top=q.front();        q.pop();        visit[top]=false;        if(++outque[top]>n+1)            return false;        for(k=head2[top];k!=-1;k=e[k].next)            if(d[e[k].to]>e[k].w+d[top])            {                d[e[k].to]=e[k].w+d[top];                if(!visit[e[k].to])                {                    visit[e[k].to]=true;                    vis[e[k].to]=1;                    q.push(e[k].to);                }            }    }    return true;}int xx[222],yy[222],zz[222];//记录小朋友们的要求int main(){    int n,m,t,k,x;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        cnt=0;        mm(head,-1);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            add(0,(i-1)*m+1,INF);            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%d",&x);                add((i-1)*m+j,j==m?n*m+1:(i-1)*m+j+1,1000-x);            }        }        cnt2=0;        mm(head2,-1);        mm(vis,0);        for(int i=0;i<k;i++)        {            scanf("%d%d%d",&xx[i],&yy[i],&zz[i]);            add2(xx[i],yy[i],zz[i]);        }        bool f=1;        for(int i=1;i<=n;i++)            if(!vis[i])//可能构成多个连通块，对每个连通块都应判断是否有负环                if(!spfa(i,n))                {                    f=0;                    break;                }        if(!f)        {            puts("-1");            continue;        }        for(int i=0;i<k;i++)        {            for(int j=1;j<=m;j++)            {                if(zz[i]>=0&&j+zz[i]<=m)                    add((xx[i]-1)*m+j+zz[i],(yy[i]-1)*m+j,INF);                else if(zz[i]<0&&j-zz[i]<=m)//官方题解的一个坑，最好还是为每个小朋友分配m+1个点，第m+1个点再连汇点                    add((xx[i]-1)*m+j,j-zz[i]!=m?(yy[i]-1)*m+j-zz[i]:n*m+1,INF);            }        }        int ans=Dinic(0,n*m+1);        printf("%d\n",1000*n-ans);    }    return 0;}/*13 3 31 2 31 2 31 2 31 2 -12 3 -13 1 -1*/