文章标题 POJ 3281 ： Dining （最大流+巧妙建图）

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题意：有N只牛，每只牛有自己喜欢的食物和饮料，现在有F种食物和D种饮料，然后每一种饮料和每一种食物只能由一只牛享用，然后要我们求，怎么分配这些食物和饮料，使得尽可能多的牛能同时得到一种饮料和一种食物。
分析：巧妙的建图方式，把食物和饮料放在两端。一头牛拆分成两个点，两点之间的容量为1.喜欢的食物和饮料跟牛建条边，容量为1.
加个源点和汇点。源点与食物、饮料和汇点的边容量都是1，表示每种食物和饮料只有一。
源点–>food–>牛(左)–>牛(右)–>drink–>汇点
牛拆点，确保一头牛就选一套food和drink的搭配
代码：
代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <algorithm>#include <math.h>#include <vector>using namespace std;typedef long long ll;const int mod=1e9+7;const int maxn=5005;const int maxm=1000005;const int inf=0x3f3f3f3f;struct node {    int v,nex,cap,flow;};struct Dinic{    int head[maxn];    int st,la;//源点和汇点     int vis[maxn],tot;    node edge[maxn];    void init(){        tot=0;        memset (head,-1,sizeof (head));    }    void addedge(int u,int v,int c){        edge[tot]=node{v,head[u],c,0};        head[u]=tot++;        edge[tot]=node{u,head[v],0,0};        head[v]=tot++;    }     int bfs(){        memset (vis,0,sizeof (vis));        queue<int>q;        q.push(st);        vis[st]=1;        while (!q.empty()){            int u=q.front();q.pop();            for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nex){                int v=edge[i].v,cap=edge[i].cap,flow=edge[i].flow;                if(vis[v]==0&&cap>flow){                    vis[v]=vis[u]+1;                    if (v==la){                        return 1;                    }                    q.push(v);                }             }         }        return 0;    }    int dfs(int u,int flow){        if (u==la||flow==0){            return flow;        }        int ans=0,tmp;        for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nex){            int v=edge[i].v,cap=edge[i].cap,f=edge[i].flow;            if ((vis[v]==vis[u]+1)&&(tmp=dfs(v,min(cap-f,flow)))>0){                edge[i].flow+=tmp;                edge[i^1].flow-=tmp;                ans+=tmp;                flow-=tmp;                if (flow==0)break;            }        }        return ans;    }    int max_flow(int s,int t){        this->st=s;        this->la=t;        int ans=0;        while (bfs()){            while (1){                int tmp=dfs(st,inf);                if (tmp==0)break;                ans+=tmp;            }        }        return ans;    }}dinic;int N,F,D; int main(){    while (scanf ("%d%d%d",&N,&F,&D)!=EOF){        dinic.init();        int f,d,tmp;        for (int i=1;i<=N;i++){            scanf ("%d%d",&f,&d);            dinic.addedge(i,N+i,1);//牛拆点             for (int j=1;j<=f;j++){                scanf ("%d",&tmp);                dinic.addedge(2*N+tmp,i,1);//食物-->左边牛             }            for (int j=1;j<=d;j++){                scanf ("%d",&tmp);                dinic.addedge(N+i,2*N+F+tmp,1);//右边牛-->饮料             }        }        int st=N*2+F+D+1;        int la=st+1;        for (int i=1;i<=F;i++){            dinic.addedge(st,2*N+i,1);//源点到食物         }        for (int i=1;i<=D;i++){            dinic.addedge(2*N+F+i,la,1);//饮料到汇点         }        int ans=dinic.max_flow(st,la);        printf ("%d\n",ans);    }    return 0;}