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点我看题

题意：给出两条直线，判断这两条直线的关系，即问是否相交，如果相交求出交点，如果不相交，那么他们是相离还是重合？

分析：首先去判断直线P1P2和Q1Q2和是否平行，判断直线平行可以利用叉乘。

如果（P2-P1）×（Q2-Q1）== 0的话，那么两直线平行；

得到直线平行，就要看是否重合了。

判断重合就相当于判断一条直线上的点是否存在于另一条直线上，假设这里我们看P1是否在Q1Q2上。

如果（Q1-P1）×（Q2-P1）== 0，说明重合。

反之，如果（Q1-P1）×（Q2-P1）！= 0，说明相离。

那么如果（P2-P1）×（Q2-Q1）！= 0的话，两直线一定相交，要求出交点.

求交点的方法http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7952825

参考代码：

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define eps 1e-8int n;int sgn( double x){    if( fabs(x) < eps)        return 0;    if( x < 0)        return -1;    return 1;}struct Point{    double x,y;    Point(){}    Point( double xx, double yy)    {        x = xx;        y = yy;    }    Point operator - ( const Point &p)const    {        return Point(x-p.x,y-p.y);    }    double operator * ( const Point &p)const    {        return x*p.x+y*p.y;    }    double operator ^ ( const Point &p)const    {        return x*p.y-p.x*y;    }};struct Line{    Point s,e;    Line(){}    Line( Point ss, Point ee)    {        s = ss;        e = ee;    }    //判断两条直线之间的关系    pair<Point,int> operator &( const Line &p)const    {        Point res = s;        if( sgn((s-e)^(p.s-p.e)) == 0)//两条直线平行        {            if( sgn((p.s-s)^(p.e-s)) == 0)//点s在线段p上                return make_pair(res,0);//两直线重合            return make_pair(res,1);//两直线平行        }        double t = ((s-p.s)^(p.s-p.e))/((s-e)^(p.s-p.e));//        cout<<res.x<<" "<<res.y<<" "<<t<<endl;        res.x += (e.x-s.x)*t;        res.y += (e.y-s.y)*t;        return make_pair(res,2);//有交点    }};Line l1,l2;//计算p2p1×p3p1int xmult( Point p1, Point p2, Point p3){    return (p2-p1)^(p3-p1);}//判断两条线段是否相交/*int SegInterLine( Line l1, Line l2){    //快速排斥实验    if( min(l1.s.x,l1.e.x) <= max(l2.s.x,l2.e.x) && min(l2.s.x,l2.e.x) <= max(l1.s.x,l1.e.x) && min(l1.s.y,l1.e.y) <= max(l2.s.y,l2.e.y) && min(l2.s.y,l2.e.y)<= max(l1.s.y,l1.e.y))    {        //快速排斥实验得到可能相交        //跨立实验        if( xmult(l1.s,l2.s,l1.e)*xmult(l1.s,l1.e,l2.e) <= 0 && xmult(l2.s,l1.e,l2.s)*xmult(l2.s,l2.e,l1.e) <= 0)            return true;    }    return false;}*/int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    puts("INTERSECTING LINES OUTPUT");    while( T--)    {        double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4);        l1 = Line(Point(x1,y1),Point(x2,y2));        l2 = Line(Point(x3,y3),Point(x4,y4));//      int check = SegInterLine(l1,l2);        pair<Point,int> ans = l1&l2;        if( ans.second == 2)            printf("POINT %.2f %.2f\n",ans.first.x,ans.first.y);        else if( ans.second == 1)            puts("NONE");        else if( ans.second == 0)            puts("LINE");    }    puts("END OF OUTPUT");    return 0;}