poj 3281 Dining(拆点+最大流)

POJ 3281 : 题目链接

题目大意是N头牛，准备了F种食物，D种饮料，每一头牛会喜欢若干种食物和饮料，但它只能选择一种食物和一种饮料，且每种食物和饮料都只被一头牛选择，问怎样分配能使得食物和饮料都能得到的牛的数量最多，求牛的个数

建模

1，因为每头牛都必须要选择一种饮料一种食物 ，将食物和饮料放在两边 ，分别于源点汇点相连，把牛放在中间 ，与其有关联的食物饮料相连。

2，每头牛都只能选择   一种饮料   一种食物   所以要用到拆点。

void add_map() {for (int i = 1; i <= f; i++) add_node(0, 2*n + i, 1);//将每个食物于源点相连 因为食物只能选一次  所以权值为1for (int i = 1; i <= d; i++) add_node(2*n + f + i, 2*n + f + d + 1, 1);//每个饮料于汇点相连 选一次for (int i = 1; i <= n; i++) add_node(i, n + i, 1);//将一个牛拆成两个点 权值为1 保证每只牛只被选一次}

for (int j = 1; j <= a; j++) {scanf("%d", &tmp);add_node(2 * n + tmp, i, inf);//将是食物 于牛相连  权值为无限大}for (int j = 1; j <= b; j++) {scanf("%d", &tmp);add_node(n + i, 2 * n + f + tmp, inf);//将饮料于牛相连}

上模板

#include<iostream>#include<queue>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 510;const int inf = 0x3f3f3f3f;int level[maxn], n, f, d;struct node {int to, cap, rev;node(int _to,int _cap,int _rev):to(_to),cap(_cap),rev(_rev){}};vector<node>edge[maxn];void add_node(int a, int b, int c) {//printf("from %d to %d is %d\n", a, b, c);edge[a].push_back(node(b, c, edge[b].size()));edge[b].push_back(node(a, 0, edge[a].size() - 1));}int bfs(int s, int t) {memset(level, -1, sizeof(level));queue<int>q;q.push(s);level[s] = 0;while (!q.empty()) {int tmp = q.front(); q.pop();for (int i = 0; i < edge[tmp].size(); i++) {node &tmp1 = edge[tmp][i];if (level[tmp1.to] == -1 && tmp1.cap > 0) {level[tmp1.to] = level[tmp] + 1;q.push(tmp1.to);}}}return level[t] != -1;}int dfs(int s, int t, int flow) {if (s == t) return flow;int ans = 0;for (int i = 0; i < edge[s].size(); i++) {node &tmp = edge[s][i];if (flow > ans&&tmp.cap > 0 && level[tmp.to] == level[s] + 1) {int d = dfs(tmp.to, t, min(tmp.cap, flow - ans));if (d > 0) {tmp.cap -= d;edge[tmp.to][tmp.rev].cap += d;ans += d;}}}if (ans == 0)level[s] = -1;return ans;}int dinic(int s, int t) {int ans = 0, tf;while (bfs(s, t))while (tf = dfs(s, t, inf)) ans += tf;return ans;}void add_map() {for (int i = 1; i <= f; i++) add_node(0, 2*n + i, 1);for (int i = 1; i <= d; i++) add_node(2*n + f + i, 2*n + f + d + 1, 1);for (int i = 1; i <= n; i++) add_node(i, n + i, 1);}int main(){int a, b, tmp;scanf("%d%d%d", &n, &f, &d);add_map();for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d%d", &a, &b);for (int j = 1; j <= a; j++) {scanf("%d", &tmp);add_node(2 * n + tmp, i, inf);}for (int j = 1; j <= b; j++) {scanf("%d", &tmp);add_node(n + i, 2 * n + f + tmp, inf);}}printf("%d\n", dinic(0, 2 * n + f + d + 1));return 0;}