多校赛第七场1010 Just do it

Poj 6129 Just do it

题解：

官方题解(深奥， 看得我一知半解，恕我太菜，233～）

我的理解：
这题求前缀异或和，但由于要进行m次操作，所以完全暴力会T;
所以我们得找规律：
对于a[0],我们来看随着操作次数的变化，它对a[0] - a[n] 的贡献：

m/i 1 2 3 4 5 6 7 8 … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … 2 1 2 3 4 5 6 7 8 … 3 1 3 6 10 15 21 28 36 … 4 1 4 10 20 35 56 84 120 … … … … … … … … … … …

我们可以发现上表是一个扬辉三角形，从而可以归纳出对于a[0]在第m次操作时对其他数的贡献为C（m+i-2，i-1）（i = 1 时是对其本身的贡献 1<=i<=n）

因为是^,所以我们只需要判断C（x，y）的奇偶性，由lucas定理可知：当且仅当 x&y == y 时 C(x,y) 为奇数。

把i作为相对位置进行剪枝，优化算法。

AC代码:

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <vector>const int maxn = 2e5 + 10;using namespace std;typedef long long LL;int n,m;int a[maxn],b[maxn];int main(){        int T;        cin >> T;        while(T--)        {                scanf("%d%d",&n,&m);                for(int i = 0; i < n; i++)                        scanf("%d",&a[i]);                memset(b,0,sizeof(b));                for(int i = 1; i <= n; i++)                {                       int y = m + i - 2;                       int x = i - 1;                       if((y&x) == x)                       {                               for(int j = i-1; j < n; j++)                                       b[j] ^= a[j-i+1];                       }                }                for(int i = 0; i < n; i++)                        printf("%d%c",b[i],i==n-1? '\n':' ');        }        return 0;}