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命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20253    Accepted Submission(s): 7055

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

13 89 10 10 10 10 -10 10 1010 -11 -1 0 2 11 10 -20-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

Author

yifenfei

 

Source

ACM程序设计期末考试081230

 

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从上往下，左往右遍历一遍。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

把dp[0][i]和dp[i][0]设置为-INF循环遍历的时候就不需要对边界特殊讨论了。

附上AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int INF = 0x7f7f7f;int _map[25][1005];int dp[25][1005];int C;int n, m;int main() {    cin >> C;    while(C--) {        cin >> n >> m;        for(int i = 1; i <= n; i++){            for(int j = 1; j <= m; j++){                cin >> _map[i][j];            }        }        for(int i = 0; i <= n; i++)            dp[i][0] = - INF;        for(int i = 0; i <= m; i++)            dp[0][i] = - INF;        dp[0][1] = dp[1][0] = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++){            for(int j = 1; j <= m; j++){                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);                for(int k = 2; k <= m; k++){                    if(j / k == (double)j / k)                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j / k]);                }                dp[i][j] += _map[i][j];            }        }        cout << dp[n][m] << endl;    }    return 0;}