BZOJ2243

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“ 112221 ” 由3段组成：“ 11 ” 、“ 222 ” 和“ 1 ” 。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

Sample Output
3
1
2
Hint
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

思路：
1，这道题主要是对于线段树的查询操作,在查询的时候，如果被查询的区间被分成了两半，那么我们还需判断分割点处的颜色是否相同，相同就要减一。
2，其次在重链中往上跳的时候还要判断跳的两端点（也就是t1以及t1的父节点）的颜色是否一样。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int maxn=1e5+9;int sz[maxn],fa[maxn],tp[maxn],son[maxn],dep[maxn],id[maxn],idx,fx[maxn],color[maxn];int tag[maxn<<2],sum[maxn<<2],ls[maxn<<2],rs[maxn<<2];int n,m;vector<int> mp[maxn];void dfs1(int u,int f,int d){    son[u]=0,sz[u]=1,fa[u]=f,dep[u]=d;    for(int i=0; i<mp[u].size(); i++)    {        int v=mp[u][i];        if(v==fa[u]) continue;        dfs1(v,u,d+1);        sz[u]+=sz[v];        if(son[u]==0||sz[son[u]]<sz[v])            son[u]=v;    }}void dfs2(int u,int tpp){    tp[u]=tpp;    id[u]=++idx;    fx[idx]=u;    if(son[u])dfs2(son[u],tpp);    for(int i=0; i<mp[u].size(); i++)    {        int v=mp[u][i];        if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;        dfs2(v,v);    }}void pushdown(int rt){    if(tag[rt]!=-1)    {        tag[rt<<1]=tag[rt<<1|1]=tag[rt];        ls[rt<<1]=ls[rt<<1|1]=rs[rt<<1]=rs[rt<<1|1]=tag[rt];        tag[rt]=-1;        sum[rt<<1]=sum[rt<<1|1]=1;    }}void pushup(int rt){    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];    if(rs[rt<<1]==ls[rt<<1|1])        sum[rt]--;    ls[rt]=ls[rt<<1];//由于我的初始化的方式这里必须这样写    rs[rt]=rs[rt<<1|1];//否则，对于build以后的建树是有问题的}void build(int l,int r,int rt){    tag[rt]=-1;    if(l==r)    {        ls[rt]=rs[rt]=color[fx[l]];        sum[rt]=1;        return;    }    int m=l+r>>1;    build(lson);    build(rson);    pushup(rt);}void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R)    {        tag[rt]=c;        ls[rt]=rs[rt]=c;        sum[rt]=1;        return;    }    if(tag[rt]==c) return;    pushdown(rt);    int m=l+r>>1;    if(L<=m) update(L,R,c,lson);    if(m<R) update(L,R,c,rson);    pushup(rt);}int query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L==l&&r==R||tag[rt]!=-1)        return sum[rt];    pushdown(rt);    int m=l+r>>1;    if(m<L)        return query(L,R,rson);    else if(R<=m)        return query(L,R,lson);    else    {        int ret=query(L,m,lson)+query(m+1,R,rson);        if(rs[rt<<1]==ls[rt<<1|1]) ret--;//判断分割点处的颜色分配情况        return ret;    }}int qp(int p,int l,int r,int rt)//查询改变后的颜色{    if(l==r) return ls[rt];    int m=l+r>>1;    pushdown(rt);    if(p<=m) return qp(p,lson);    else return qp(p,rson);}int qq(int l,int r,int op){    int sum=0;    int t1=tp[l],t2=tp[r];    while(t2!=t1)    {        if(dep[t1]<dep[t2])        {            swap(t1,t2);            swap(l,r);        }        if(op!=-1)            update(id[t1],id[l],op,1,idx,1);        else        {            sum+=query(id[t1],id[l],1,idx,1);            if(qp(id[fa[t1]],1,idx,1)==qp(id[t1],1,idx,1)) sum--;//处理跳跃点出的情况，这里画图可知，是不可能跳出去的        }        l=fa[t1];        t1=tp[l];    }    if(dep[l]>dep[r]) swap(l,r);    if(op!=-1)    {        update(id[l],id[r],op,1,idx,1);        return -1;    }    else    {        sum+=query(id[l],id[r],1,idx,1);        return sum;    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1; i<=n; i++)        scanf("%d",&color[i]);    for(int i=1; i<n; i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        mp[u].push_back(v);        mp[v].push_back(u);    }    dfs1(1,-1,1);    dfs2(1,1);    build(1,idx,1);    while(m--)    {        char op[3];        scanf("%s",op);        int a,b,c;        scanf("%d%d",&a,&b);        if(op[0]=='Q')        {            printf("%d\n",qq(a,b,-1));        }        else        {            scanf("%d",&c);            qq(a,b,c);        }    }    return 0;}