面试题9：斐波那契数列

问题描述：大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

n<=39

java代码：

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int[] array = new int[n+1];;
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        array[0]=0;
        array[1]=1;
        int i =2;
        while(i<=n){
            array[i] = array[i-1]+array[i-2];
            i=i+1;
        }
        return array[n];
        
    }
}

变形题1：

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
if(target == 1){
            return 1;
        }
        if(target ==2 ){
            return 2;
        }
        int[] a = new int[target];
        a[0]=1;
        a[1]=2;
        for(int i=2;i<target;i++){
            a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        }
        return a[target-1];
    }
}

publicclass Solution {

    publicint RectCover(inttarget) {

        inta = 0;

        intb = 1;

        intt = 1;

        while(target -- > 0){

            t = a + b;

            a = b;

            b = t;

        }

        returnt;

    }

变形题2：

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)

数列的方法啊~~~~~

 得出最终结论,在n阶台阶，一次有1、2、...n阶的跳的方式时，总得跳法为：

              | 1       ,(n=0 ) 

f(n) =     | 1       ,(n=1 )

              | 2*f(n-1),(n>=2)

public class Solution {

    publicintJumpFloorII(inttarget) {

        if(target <=0) {

            return-1;

        }elseif(target == 1) {

            return1;

        }else{

            return2* JumpFloorII(target -1);

        }

    }

}