2561: 最小生成树

来源：互联网发布：访客网络永远保存密码编辑：程序博客网时间：2024/06/13 11:34

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题目大意：给你一张图，让指定的边可能出现在最小生成树和最大生成树中，至少要删几条边

题解：以最小生成树为例，考虑kruskal的算法流程，当决策边i是否加入时，若其两个端点已联通，这条边就不会加入
所以问题转化为，删去最少的边，使小于该边权的边不能使两端点连通

最大生成树同理，分别建图求最小割，两次结果相加即可

我的收获：思考算法本身

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int M=20005;#define INF 0x3f3f3f3fint n,m,st,ed,t,X,Y,Z,sum;int head[M],last[M],d[M],num[M];bool Exit;struct E{int u,v,w;}a[200005];struct edge{int to,c,nex;}e[800013];void add(int u,int v,int w){e[t]=(edge){v,w,head[u]};last[u]=head[u]=t++;}void insert(int x,int y,int z){add(x,y,z),add(y,x,0);};int dfs(int x,int in){    if(x==ed) return in;    int ans=0,f;    for(int i=last[x];i!=-1;last[x]=i=e[i].nex)    {        int v=e[i].to;        if(e[i].c&&d[v]==d[x]-1){            f=dfs(v,min(in-ans,e[i].c));            ans+=f;            e[i].c-=f; e[i^1].c+=f;            if(Exit||ans==in) return ans;        }    }    if(--num[d[x]]==0) Exit=1;    d[x]++,num[d[x]]++,last[x]=head[x];    return ans;}int ISAP(){    Exit=0;int flow=0;    while(!Exit) flow+=dfs(st,INF);    return flow;}void build(int F){    memset(num,0,sizeof(num));    memset(d,0,sizeof(d));    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(last,-1,sizeof(last));    t=0,st=X,ed=Y,num[0]=n+1;    for(int i=1;i<=m;i++){        if(a[i].w*F<Z*F) insert(a[i].u,a[i].v,1),insert(a[i].v,a[i].u,1);    }    sum+=ISAP();}void work(){    build(1);    build(-1);    cout<<sum<<endl;} void init(){    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);    cin>>X>>Y>>Z;}int main(){    init();    work();    return 0;}

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