[CEOI2011] balloons 单调栈

靠图分析：对当前圆扩张大小有影响的圆不止一个，是一个序列，而且这个序列满足x递增，r递减。
x的递增是自然的（否则就排序）r用一种数据结构来维护就可以了
但是，难道每次要遍历整个栈？
不难发现（直觉吧）圆怎么膨胀也不会与比他大的那个圆的后一个圆相切，那么靠这个性质来维护单调栈就可以了，严格证明略过吧，应该都会写。
好像还可以用斜率优化来做，维护一个下凸壳之类的双端队列也可以。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef double db;const int Lim = 200005;int n;struct Round {db x , r;} rd[Lim];db CutDist(int i , int j){ return (rd[i].x - rd[j].x) * (rd[i].x - rd[j].x) / (4 * rd[i].r) ;} void Solve1(){    for(int i=2;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<i;j++)             rd[i].r = min(rd[i].r , CutDist(j , i));        printf("%.3f\n",rd[i].r);    }}int tail , Q[Lim]; void Solve2(){    Q[tail = 1] = 1;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        while(tail)        {            rd[i].r = min(rd[i].r , CutDist(Q[tail] , i));            if(rd[Q[tail]].r < rd[i].r) tail--;            else break;        }        Q[++tail] = i;        printf("%.3f\n",rd[i].r);    }   }int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%lf %lf",&rd[i].x,&rd[i].r);    printf("%.3f\n",rd[1].r);    if(n <= 3000) Solve1();    else Solve2();    return 0;}