8.16 恶魔城 1128

题目

上帝需要创造一位战士去消灭撒旦，这位战士必须要穿过恶魔城才能与撒旦决斗。恶魔城内有M条连接N个路口（从1到N编号）的街道，每一条街道都是单向的（也就是说你不能逆着该街道指定的方向走），并且在城内无论怎么走都不可能走回原来走过的地方。开始的时候，战士的生命力（HP）为INITHP、站在１号路口，而撒旦在第N号路口等待着他。每一条街道上都有许多魔鬼，但是也有一些街道已经被上帝派去的天使占领了。当战士经过连接i号向j号路口的街道时，如果占领该街道的是恶魔，那么他的HP先加倍然后减少L[i,j]，我们记为A[i,j]=-L[i,j]；如果占领该街道的是天使，那么他的HP就会先加倍然后增加L[i,j]，我们记为A[i,j]=+L[i,j]；如果该街道不存在，那么A[i,j]=0。如果某一时刻战士的HP<=0，那么他会死亡。因为这个战士将非常无敌，当他见到撒旦的时候只要还活着，就能一口气把撒旦消灭，所以上帝不希望让他的INITHP过高。
　　给定N，A[1..N,1..N]，求最小的INITHP，使这个战士能够活着见到撒旦。
第一行有一个正整数N（3 ≤ N ≤ 100），下面跟着的第i行第j个数为A[i,j]（绝对值不超过10000的整数）。

4                                40 -4 0 –100 0 [phone]

题解

传说中用Dfs就可以过，然而我已经打了那么长的二分+SPFA，懒得改了，于是就将就着用了。

确定最小的HP值（1）和最大的HP值（10000够了），二分答案，用SPFA判断答案，输出r
注意HP值可能累加得太大，应限制以避免运算上溢

看到吗，下面这个东西就是害我改了一晚上的罪魁祸首——清零！要不是我翻出以前的标对比，我永远也不会想到，我改了一个晚上就是因为清零！从此再也不会不清零。
b[v[h]]:=0;

时间复杂度O(n2logn)n2是边的数量

代码

var  n,i,j,k,t,mid,l,r:longint;  x,y,ne,ls,w,d,b:array[0..10005]of longint;  v:array[0..100005]of longint;function spfa(c:longint):boolean;var  i,k,h,t:longint;begin  fillchar(d,sizeof(d),0);  fillchar(b,sizeof(b),0);  h:=0;t:=1;v[1]:=1;d[1]:=c;b[1]:=1;  while h<t do    begin      inc(h);      k:=ls[v[h]];      while k>0 do        begin          if d[x[k]]*2+w[k]>d[y[k]] then            begin              if d[x[k]]*2+w[k]<10000000 then              d[y[k]]:=d[x[k]]*2+w[k] else d[y[k]]:=10000000;              if b[y[k]]=0 then                begin                  b[y[k]]:=1;                  inc(t);                  v[t]:=y[k];                end;            end;          k:=ne[k];        end;      b[v[h]]:=0;    end;  if d[n]>0 then exit(true) else exit(false);end;begin  assign(input,'satanic.in7');  assign(output,'satanic.out');  reset(input);rewrite(output);  readln(n);  l:=1;  for i:=1 to n do    begin      for j:=1 to n do        begin          read(k);          if k<>0 then            begin              inc(t);              x[t]:=i;y[t]:=j;w[t]:=k;              ne[t]:=ls[x[t]];              ls[x[t]]:=t;            end;        end;    end;  r:=10000;  while l<r do    begin      mid:=(l+r) div 2;      if spfa(mid) then r:=mid else l:=mid+1;    end;  writeln(r);  close(input);close(output);end.