分块初学（1)

今天早上开始刚学习了分块，发现分块并没有想象中的那么高深，其实只是将暴力进行了不错了的优化，把n优化成了根号n。

题目1：单点修改，区间求值

做法：这显然是一道树状数组，线段树裸题，但可以用分块水一下。

block表示每一个块的大小。  l[i]表示第i这个块左边起点，r[i]表示第i这个块右边的终点。

belong[i]表示i属于第几个块。 d[i]表示第i这个块元素之和。

预处理完之后，显然加操作无比简单，那么求和操作呢？

也是一样的，整块的直接加值，不是整块的，暴力累加。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;int n,m,op,x,y;int d[500005],a[500005],l[500005],r[500005],belong[500005];void change(int x,int y){a[x]=a[x]+y;d[belong[x]]=d[belong[x]]+y;}int sum(int x,int y){int ans=0;if (belong[x]==belong[y]){for (int i=x;i<=y;i++) ans=ans+a[i];return ans;}for (int i=x;i<=r[belong[x]];i++) ans=ans+a[i];for (int i=l[belong[y]];i<=y;i++) ans=ans+a[i];for (int i=belong[x]+1;i<belong[y];i++) ans=ans+d[i];return ans;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);int block=(int)sqrt(n);int num=n/block;if (n%block!=0) num++;for (int i=1;i<=num-1;i++){l[i]=(i-1)*block+1;r[i]=i*block;}l[num]=r[num-1]+1; r[num]=n;for (int i=1;i<=n;i++) belong[i]=((i-1)/block)+1;for (int i=1;i<=n;i++) d[belong[i]]=d[belong[i]]+a[i];for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);if (op==1) change(x,y);else printf("%d\n",sum(x,y));}return 0;}

题目2:区间修改单点求值

这题也是和上一题一样的预处理方法，只不过把d[i]改成mark[i],mark[i]表示第i这个块中每个元素加上的值。

这里单点求值很简单，区间修改呢？

一样的，如果是整块那么mark[i]加上去，如果不是整块的话我们直接暴力加a[i]的值就行了

代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;int n,m,op,x,y,z;int a[500005],l[500005],r[500005],mark[500005],belong[500005];void change(int x,int y,int z){if (belong[x]==belong[y]){for (int i=x;i<=y;i++) a[i]=a[i]+z;return;}for (int i=x;i<=r[belong[x]];i++) a[i]=a[i]+z;for (int i=l[belong[y]];i<=y;i++) a[i]=a[i]+z;for (int i=belong[x]+1;i<belong[y];i++) mark[i]=mark[i]+z;return;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);int block=(int)sqrt(n);memset(mark,0,sizeof(mark));int num=n/block;if (n%block!=0) num++;for (int i=1;i<=num-1;i++){l[i]=(i-1)*block+1;r[i]=i*block;}l[num]=r[num-1]+1; r[num]=n;for (int i=1;i<=n;i++) belong[i]=((i-1)/block)+1;for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&op);if (op==2){scanf("%d",&x);printf("%d\n",mark[belong[x]]+a[x]);}else if (op==1){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);change(x,y,z);}}return 0;}