hihocoder 1553 区间统计

题意

#1553 : 区间统计 中文题。

题解

首先预处理所有幂次的结果，O(NK)；还有IO时间一定要注意。以下均不讨论。

一看题，无修改区间询问，莫队走起。但是用map复杂度太高了，没算错的话应该是 O(n1.5logn+mn√) 。

考虑到A[]的范围不大，可以对A[]计数，不过没什么卵用。但是对A[]计数以后可以发现，我们不仅可以对值计数还可以对次数计数，也就是说has[i]表示有多少数在当前询问中的出现次数等于 i 。

到这里还是比较容易的，但是如果直接扫has[]复杂度并没有降低 O(n1.5+mn) 。。。

仍然是考虑分治思想，一次询问最多是整个区间，整个区间中出现次数大于 n√ 的数不会超过 n√ 个，还可以进行另外的预处理，我就直接 multiset 暴力了。。。复杂度大概是 O(n1.5+mn√+(n+m)logn√) 。。。(已经不会算了 _(:△」∠)_ )

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MO=1000000007;const int N=100010;const int M=100010;int len;int po[N][105];int cnt[N],has[N];int a[N],anss[M];multiset<int> ss;namespace fastIO {    #define BUF_SIZE 100000    //fread -> read    bool IOerror = 0;    inline char nc() {        static char buf[BUF_SIZE], *p1 = buf + BUF_SIZE, *pend = buf + BUF_SIZE;        if(p1 == pend) {            p1 = buf;            pend = buf + fread(buf, 1, BUF_SIZE, stdin);            if(pend == p1) {                IOerror = 1;                return -1;            }        }        return *p1++;    }    inline bool blank(char ch) {        return ch == ' ' || ch == '\n' || ch == '\r' || ch == '\t';    }    inline void read(int &x) {        char ch;        while(blank(ch = nc()));        if(IOerror)            return;        for(x = ch - '0'; (ch = nc()) >= '0' && ch <= '9'; x = x * 10 + ch - '0');    }    #undef BUF_SIZE};struct Query {    int L, R, k, ID, block;    Query() {}    Query(int l, int r, int k, int ID):L(l), R(r), k(k), ID(ID) {        block = l / len;    }    bool operator < (const Query &rhs) const {        if(block == rhs.block) return R < rhs.R;        return block < rhs.block;    }} queries[M];inline void insert(int n){    --has[cnt[n]];    if (cnt[n]>len) {        ss.erase(ss.find(cnt[n]));    }    ++cnt[n];    ++has[cnt[n]];    if (cnt[n]>len) {        ss.insert(cnt[n]);    }}inline void erase(int n){    --has[cnt[n]];    if (cnt[n]>len) {        ss.erase(ss.find(cnt[n]));    }    --cnt[n];    ++has[cnt[n]];    if (cnt[n]>len) {        ss.insert(cnt[n]);    }}int main(){    int T;    fastIO::read(T);    for (int i=1;i<=100000;i++) {        po[i][0]=1;        for (int j=1;j<=100;j++) {            po[i][j]=1LL*po[i][j-1]*i%MO;        }    }    while (T--) {        int n, m;        fastIO::read(n);        fastIO::read(m);        len = sqrt(n);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            fastIO::read(a[i]);        }        for(int i = 1; i <= m; i++) {            int l,r,k;            fastIO::read(l);            fastIO::read(r);            fastIO::read(k);            queries[i] = Query(l, r, k, i);        }        sort(queries + 1, queries + m + 1);        int L = 1, R = 1;        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        memset(has,0,sizeof(has));        cnt[a[1]]=1;        has[1]=1;        ss.clear();        for(int i = 1; i <= m; i++) {            Query &qi = queries[i];            while(R < qi.R) insert(a[++R]);            while(L > qi.L) insert(a[--L]);            while(R > qi.R) erase(a[R--]);            while(L < qi.L) erase(a[L++]);            ll ans = 0;            for (int j=1;j<=len;j++) {                ans+=1LL*has[j]*po[j][qi.k]%MO;                ans%=MO;            }            for (int x:ss) {                ans+=po[x][qi.k];                ans%=MO;            }            anss[qi.ID]=ans;        }        for(int i = 1; i <= m; i++) {            printf("%d\n",anss[i]);        }    }    return 0;}

尾巴

特别鸣谢 Claris！！