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题目大意

给定N(1≤N≤10)个地雷的位置，给定一个概率p(p∈[0.25,0.75])。规定有p的概率向前走一步、(1−p)的概率向前走两步。求从1开始走安全走完雷区的概率。

这道题是在一次培训时讲的例题。当时是作为概率动归讲的。但我看到p的确定性后，便想到了高中数学中的等比数列。细推一推还真是。

关键是下边这段：

double f = 1;for (int i = 1;i <= N;i ++)        {            int k = a[i] - a[i - 1] - 1;            f *= (1 - quickpow(p - 1, k)) / (2 - p) * (1 - p);        }

将雷区分为许多段，每段为两个雷之间无雷的区域。之后便能递推得出结果。
众所周知，等比数列求和为a1(1−pn)1−p，所以在pn处我们可以用矩阵加速（尽管我认为没啥必要…）。
那个(2−p)是化简[1−(p−1)]的结果。

#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int a[12];double quickpow(double p, int k){    double ans = 1;    while (k)    {        if (k & 1) ans *= p;        p *= p;        k >>= 1;    }    return ans;}int main(){    int N;    double p;    while (scanf("%d%lf", &N, &p) != EOF)    {        memset(a, 0, sizeof a);        double f = 1;        for (int i = 1;i <= N;i ++)            scanf("%d", &a[i]);        sort(a + 1, a + N + 1);        for (int i = 1;i <= N;i ++)        {            int k = a[i] - a[i - 1] - 1;            f *= (1 - quickpow(p - 1, k)) / (2 - p) * (1 - p);        }        printf("%.7lf\n", f);    }}