NYOJ456andNYOJ325

邮票分你一半

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难度：3

描述

     小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

样例输入

252 6 5 8 932 1 5

样例输出

02

背包问题演变：  
思路： 
以价值的总和的一半为背包容量，构建0-1背包，
只要保证一半的背包容量装的价值最大就行。
因为最大也就是总价值的一半。

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int a[100010],b[100010];int main(){int m,n,sum,i,j;cin>>m;while(m--){memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));/*第一次写时漏掉了数组初始化太大意了对于多组测试数据，每次输入测试数据    都要进行初始化*/ sum=0;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];}for(i=1;i<=n;i++)for(j=sum/2;j>=a[i];j--)    b[j]=(b[j]>b[j-a[i]]+a[i]?b[j]:b[j-a[i]]+a[i]);    cout<<sum-2*b[sum/2]<<endl;}}

zb的生日

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难度：2

描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

55 8 13 27 14

样例输出

3

深搜：

#include <stdio.h>  #include <math.h>  int a[21],sum,all,n,i,j,min;  void dfs(int star)  {      if(star==n)          return ;      if(fabs(all-sum*2)<min)//差值最小。。如果这里不懂 动动手 原式转换得到的          min=fabs(all-sum*2);      for(int j=star;j<n;j++)      {          sum+=a[j];          dfs(j+1);          sum-=a[j];      }  }  int main()  {      while(scanf("%d",&n)!=EOF)      {          all=0;          for(i=0;i<n;i++)              scanf("%d",&a[i]),all+=a[i];          min=n*10001;          dfs(0);          printf("%d\n",min);      }  }        

DP:

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int dp[100010],a[25];//dp中下标值为当前状态西瓜总重量 int main(){int n;while(cin>>n){int sum=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)dp[j]=(dp[j]>dp[j-a[i]]+a[i]?dp[j]:dp[j-a[i]]+a[i]);//三目运算符比max()函数更省时 cout<<sum-2*dp[sum/2]<<endl;}}

用时很短的代码详见博客：http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7720729

平台最优

 #include <stdio.h>#define max(a,b) a>b?a:bint V,ans,n,w[21],sum[21];void dfs(int i,int cnt){    if(i == 0)    {        ans = max(ans,cnt);        return ;    }    if(ans == V || cnt+sum[i] <= ans)       //cut        return ;    if(cnt+w[i] <= V)        dfs(i-1,cnt+w[i]);    dfs(i-1,cnt);}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        ans = 0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&w[i]);            sum[i] = sum[i-1] + w[i];        }        V = sum[n]/2;        dfs(n,0);        printf("%d\n",sum[n]-2*ans);    }    return 0;}