LeetCode-141 Linked List Cycle

判定一个单链表中是否存在环。

设定快(fast)和慢(slow)两个指针，其中快指针每次前进m个节点，慢指针每次前进n( n < m)个节点。如果链表中存在环，那么fast和slow一定相遇，否则fast将首先遇到空指针(NULL)。
原理释义： 假设单链表的长度为N，并且为环状。那么在第i次迭代中，fast指向元素 (n∗i) mod N。因此， 当i=(m−n)∗i (mod N) 时，fast和slow相遇。(注：m-n需要满足一定的条件，才能保证二者一定相交，在最后进行推理)

简单的代码实现：

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { *         val = x; *         next = null; *     } * } */public boolean hasCycle(ListNode head) {    if(null == head) return false;    ListNode slow = head, fast = head;    while(fast.next != null && fast.next.next != null){        slow = slow.next;        fast = fast.next.next;        if(slow == fast) return true;    }    return false;}        

注: 原理推理，在一个环(长度为N)中， 如果两个指针的速度不一样， 0 < s < f ，其中s ,f 之间需要满足什么关系，一段时间后，保证两者相交？

我们将二者前进的距离表示为相同时间间隔 i 的具有相同性质的函数 : Ds(i)=s∗i, Df(i)=f∗i+k， 其中s, f为二者的前进速度， k为二者之间的初始距离。如果需要两者相较于一点， 那么有
Ds(i)=Df(i)=>(s∗i) modN=(f∗i+k) modN=>[(f−s)∗i+k]modN=0=>(f−s)∗i+k=K∗N(其中K为非负整数)=>i=N∗K−kf−s,其中f>s.