（HDU

（HDU - 2553）N皇后问题

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Total Submission(s): 25552 Accepted Submission(s): 11352

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

思路：经典dfs题。遍历第一行的n种情况，往下符合题意的蔓延。这题需要提前打表，否则每次询问都需要重新dfs，会超时。可见像这种这有几个答案的可以提前打表。

#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=15;int vis[maxn],ans[maxn];//vis[i]=j表示第i行第j列有棋，ans储存答案 int n,cnt;bool check(int x){    for(int i=1;i<x;i++)//扫之前下过的每一行是否与此次所下棋的位置同列或同对角线         if(vis[x]==vis[i]||abs(x-i)==abs(vis[x]-vis[i]))            return false;    return true; }int dfs(int x){    if(x>n) cnt++;    else    {        for(int j=1;j<=n;j++)//在该行选第几列        {            vis[x]=j;            if(check(x)) dfs(x+1);//在本行能下的话继续下一行         }     }    return cnt;}int main(){    for(n=1;n<=10;n++)    {        cnt=0;        ans[n]=dfs(1);//从第一行选地方开始下棋     }     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)    {        printf("%d\n",ans[n]);    }    return 0;}